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Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 38.3 von akukin am 2025/05/25 18:03
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 {{lernende}}
4 [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 {{/lernende}}
6
7 {{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 [[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 (%class="abc"%)
10 1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
13 1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 {{/aufgabe}}
15
16 {{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 [[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 (% class=abc %)
20 1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 1. Er legt 40 km zurück.
25
26 {{lehrende}}
27 **Sinn dieser Aufgabe:**
28 Umgang mit Diagrammen üben
29 {{/lehrende}}
30
31 {{/aufgabe}}
32
33 {{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 (% class=abc %)
37 1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42
43 {{lehrende}}
44 **Sinn dieser Aufgabe**:
45 * Umgang mit einem Schaubild
46 * Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
51 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Ordne den Schaubildern zu:
53 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
54
55 (% class="border" style="width:70%" %)
56 |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
57 |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
58
59 {{lehrende}}
60 **Sinn dieser Aufgabe**:
61 Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
62 {{/lehrende}}
63 {{/aufgabe}}
64
65 {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
66 [[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
67 (% class=abc %)
68 1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
69 1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
70 1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
71
72
73 {{lehrende}}
74 **Sinn dieser Aufgabe**:
75 * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
76 * Schnittpunkte exakt berechnen
77 {{/lehrende}}
78
79 {{/aufgabe}}
80
81 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
83 {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
84 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85
86 Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
87 Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
88 Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
89 Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
90
91 {{lehrende}}
92 **Sinn dieser Aufgabe:**
93 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
94 * keine Angst vor großen Zahlen haben
95 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
96 * Meinung äußern und begründen
97 {{/lehrende}}
98
99 {{/aufgabe}}
100
101
102 {{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104 Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
105 (%class=abc%)
106 1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
107 1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
108 1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
109 1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
110
111 {{lehrende}}
112 **Sinn dieser Aufgabe:**
113 * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
114 * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
115 * Erinnerung des Funktionsbegriffs
116 {{/lehrende}}
117
118 {{/aufgabe}}
119
120 {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
121 Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
122 Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
123 (% class=abc %)
124 1. (((
125 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
126 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
127 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
128 )))
129 1. (((
130 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
131 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
132 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
133 )))
134 1. (((
135 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
136 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
137 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
138 )))
139 {{/aufgabe}}
140
141 {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
142 Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
143 (%class=abc%)
144 1. (((
145 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
147 |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
148 1. (((
149 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
150 |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
151 |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
152 1. (((
153 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
154 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
155 |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
156
157 {{lehrende}}
158 **Sinn dieser Aufgabe:**
159 * Den linearen Zusammenhang verstehen
160 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
161 {{/lehrende}}
162
163 {{/aufgabe}}
164
165
166 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
167 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
168 Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
169 (%class=abc%)
170 1. (((
171 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
172 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
173 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
174 1. (((
175 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
176 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
177 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
178 1. (((
179 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
180 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
181 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
182 1. (((
183 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
184 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
185 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
186 1. (((
187 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
188 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
189 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
190 1. (((
191 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
192 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
193 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
194 1. (((
195 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
196 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
197 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
198
199 {{lehrende}}
200 **Sinn dieser Aufgabe:**
201 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
202 {{/lehrende}}
203
204 {{/aufgabe}}
205
206
207
208
209
210 {{matrix/}}