Wiki-Quellcode von Lösung Geradenbüschel 2
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 13:56
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. Die Geraden gehen alle durch den Punkt {{formula}}(0|2){{/formula}} (Schnittpunkt) | ||
| 3 | 1. (((Um zu schauen, ob die jeweilige Gerade zum Büschel gehört, setzen wir {{formula}}x=0{{/formula}} in die Geradengleichung ein und prüfen, ob wir den Wert {{formula}}y=2{{/formula}} erhalten. Da wir aus a) wissen, dass die Geraden aus dem Büschel alle durch den Punkt {{formula}}(0|2){{/formula}} gehen, können wir so sagen, ob die Gerade dazugehört oder nicht. | ||
| 4 | |||
| 5 | Für {{formula}}g_1{{/formula}} ergibt sich zum Beispiel: {{formula}} (-7)\cdot 0 + 2=2{{/formula}}✓ | ||
| 6 | Die Gerade gehört somit zum Geradenbüschel. | ||
| 7 | Für {{formula}}g_2{{/formula}} ergibt sich: {{formula}} 2\cdot0-7=-7\neq2{{/formula}} | ||
| 8 | Die Gerade gehört somit nicht zum Geradenbüschel. | ||
| 9 | |||
| 10 | Für die anderen Geraden gehen wir analog vor und kommen zu folgendem Ergebnis: | ||
| 11 | (% class="noborder" style="width:30%" %) | ||
| 12 | | |Ja|Nein | ||
| 13 | |{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☒|☐ | ||
| 14 | |{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☒ | ||
| 15 | |{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☒|☐ | ||
| 16 | |{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☒ | ||
| 17 | |{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☒|☐ | ||
| 18 | |{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☒ | ||
| 19 | |{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☒ | ||
| 20 | |{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☒|☐ | ||
| 21 | |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☒ | ||
| 22 | ))) |