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Lösung Länge und Mittelpunkt einer Strecke

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/05 21:06
  1. Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erhält man
    \overline{BE}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(-2-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{10}\approx3,16
    \overline{BD}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(3-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{45}\approx6,71
  2. Mittelpunkt der Strecke EA:
    x_{M}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{-2+3}{2}=0,5
    y_{M}=\frac{y_{1}+y_{2}}{2}=\frac{-2+4}{2}=1
    → M(0,5|1)
    Gerade durch Punkt D mit Steigung -1: Hauptform oder Punkt-Steigungs-Form liefert y=-x+1
    Punktprobe mit M: 1=-0,5+1=0,5.
    Da der y-Wert nicht 1 lautet, verläuft die Gerade nicht durch M. 
  3. \overline{BA}=\sqrt{45}
    \overline{AC}=\sqrt{17}
    \overline{CB}=\sqrt{8}
    Umfang des Dreiecks BAC: \sqrt{45}+\sqrt{17}+\sqrt{8}\approx13,66

Sources