Änderungen von Dokument Lösung Orthogonale Geraden

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -10,25 +10,25 @@
10	10	Um nun den y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} von {{formula}}g_2{{/formula}} zu berechnen, setzen wir den Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} ein und stellen um nach {{formula}}b{{/formula}}:
11	11
12	12	{{formula}}
13		-\begin{align}
	13	+\begin{align*}
14	14	1 &=-\frac{4}{3}\cdot 7+b \\
15	15	1 &=-\frac{28}{3}+b &&\Bigl| +\frac{28}{3} \\
16	16	b&= 1+\frac{28}{3}=\frac{31}{3}
17		-\end{align}
	17	+\end{align*}
18	18	{{/formula}}
19	19
20	20	Insgesamt lautet die Geradengleichung damit {{formula}}g_2: y=-\frac{4}{3}x+\frac{31}{3}{{/formula}}
21	21	[[image:Geradeng1undg2.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
22	22	)))
23		-1. (((Zur Berechnung des Schnittpunktes setzen wir die zwei Geradengleichungen gleihc und lösen nach {{formula}}x{{/formula}} auf:
	23	+1. (((Zur Berechnung des Schnittpunktes setzen wir die zwei Geradengleichungen gleich und lösen nach {{formula}}x{{/formula}} auf:
24	24
25	25	{{formula}}
26		-\begin{align}
	26	+\begin{align*}
27	27	\frac{3}{4}x + 2 &= -\frac{4}{3}x + \frac{31}{3} & & \Bigl| + \frac{4}{3}x - 2 \\
28	28	\frac{3}{4}x + \frac{4}{3}x &= \frac{31}{3} - 2 \\
29	29	\frac{25}{12}x &= \frac{25}{3} & & \Bigl| : \frac{25}{12} \\
30	30	x &= \frac{12}{3} =4
31		-\end{align}
	31	+\end{align*}
32	32	{{/formula}}
33	33
34	34	Um den zugehörigen y-Wert rauszubekommen, setzen wir {{formula}}x=4{{/formula}} in eine der beiden Geradengleihcungen, z.B. {{formula}}g_1{{/formula}}, ein: {{formula}}y=\frac{3}{4} \cdot 4+2=5{{/formula}}.