Änderungen von Dokument Lösung Wertetafeln 1

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Seiteneigenschaften

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1		-1. Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils konstant zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 5).
	1	+1. (((Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils gleichmäßig zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 5).
2	2
3		-Eine Gerade hat die Form {{formula}}y=m\cdot x +b{{/formula}}.
4		-
5		-Zur Berechnung der Steigung {{formula}}m{{/formula}} bestimmen wir die Differenz x-Werte und die Differenz der dazugehörigen y-Werte und berechnen:
6		-{{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{-15-(-10)}{-x_2}
	3	+Eine Geradengleichung hat die Form {{formula}}y=m\cdot x +b{{/formula}}.
	4	+Zur Berechnung der Steigung {{formula}}m{{/formula}} bestimmen wir die Differenz zweier x-Werte und die Differenz der dazugehörigen y-Werte und berechnen:
	5	+{{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-10-(-15)}{0-1}=\frac{5}{1}=5{{/formula}}.
7	7	//Alternativ kann man auch andere x- und y-Werte verwenden, um die Steigung zu bestimmen.//
8	8
9	9	Den y-Abschnitt {{formula}}b{{/formula}} (Wert von {{formula}}y{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}) können wir direkt der Tabelle entnehmen: {{formula}}b=-10{{/formula}}.
10	10
11	11	Somit lautet die Geradengleichung:
12		-{{formula}}y=5x-10{{/formula}}
	11	+{{formula}}y=5x-10{{/formula}} )))
	12	+1. (((Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils gleichmäßig zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 2).
	13	+
	14	+Um die Geradengleichung zu bestimmen, gehen wir wieder vor wie in 1..
	15	+Die Steigung beträgt:
	16	+{{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-2)}{0-(-1)}=\frac{2}{1}=2{{/formula}}.
	17	+Der Wertetafel können wir entnehmen, dass der y-Wert an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} 0 ist und somit {{formula}}b=0{{/formula}}.
	18	+
	19	+Somit lautet die Geradengleichung:
	20	+{{formula}}y=2x{{/formula}} )))
	21	+1. Die Wertetafel gehört nicht zu einer linearen Funktion, da bei konstanter Zunahme der x-Werte (+1,+1,+1) die y-Werte ungleichmäßig zunehmen (+1, +2, +4).