Änderungen von Dokument Lösung Zusammenhang Masse und Volumen

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Seiteneigenschaften

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4	4	Wasser: 300g
5	5	Benzin: etwa 210g
6	6	1. 300cm^^3^^ Wasser entspricht einer Masse von 300g. Wir suchen also das Volumen, bei dem Magnesium eine Masse von 300g besitzt. Als zugehörigen x-Wert zum y-Wert 300g finden wir bei Magnesium einen x-Wert von etwa 175cm^^3^^
7		-1. (((Als Ansatz zum Aufstellen der Geradengleichungen verwenden wir die Hauptform {{formula}}y=mx+b{{/formula}}.
	7	+1. Als Ansatz zum Aufstellen der Geradengleichungen verwenden wir die Hauptform {{formula}}y=mx+b{{/formula}}.
8	8	Da alle drei Geraden durch den Ursprung gehen, ist der y-Achsenabschnit {{formula}}b{{/formula}} jeweils 0.
9	9	Das heißt die Gerden sind gegeben durch {{formula}}y=mx+0=mx{{/formula}}.
10		-
11		-Nun bestimmen wir jeweils die Steigung {{formula}}m{{/formula}} mit {{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}{{/formula}}:
12		-
13		-__Magnesium__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir einen Punkt, der sich gut ablesen lässt, wie zum Beispiel {{formula}}(350|600){{/formula}}:
14		-
15		-{{formula}}m=\frac{600\text{g}-0\text{g}}{350\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=\frac{7}{12}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
16		-
17		-Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=\frac{7}{12}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
18		-
19		-__Wasser__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir einen Punkt, der sich gut ablesen lässt, wie zum Beispiel {{formula}}(300|300){{/formula}}:
20		-
21		-{{formula}}m=\frac{300\text{g}-0\text{g}}{300\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
22		-
23		-Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
24		-
25		-__Benzin__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir zum Beispiel {{formula}}(350|250){{/formula}}:
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27		-{{formula}}m=\frac{250\text{g}-0\text{g}}{350\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=\frac{5}{7}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
28		-
29		-Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=\frac{5}{7}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
30		-
31		-)))