Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 12:45
Zeige letzte Bearbeiter
1 (%class=abc%)
2 1. Um die Masse des jeweiligen Stoffes zu bestimmen, liest man aus dem Schaubild den zugehörigen y-Wert an der Stelle x=300 cm^^3^^ ab. Dabei ergibt sich:
3 Magnesium: etwa 520g
4 Wasser: 300g
5 Benzin: etwa 210g
6 1. 300cm^^3^^ Wasser entspricht einer Masse von 300g. Wir suchen also das Volumen, bei dem Magnesium eine Masse von 300g besitzt. Als zugehörigen x-Wert zum y-Wert 300g finden wir bei Magnesium einen x-Wert von etwa 175cm^^3^^
7 1. (((Als Ansatz zum Aufstellen der Geradengleichungen verwenden wir die Hauptform {{formula}}y=mx+b{{/formula}}.
8 Da alle drei Geraden durch den Ursprung gehen, ist der y-Achsenabschnit {{formula}}b{{/formula}} jeweils 0.
9 Das heißt die Gerden sind gegeben durch {{formula}}y=mx+0=mx{{/formula}}.
10
11 Nun bestimmen wir jeweils die Steigung {{formula}}m{{/formula}} mit {{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}{{/formula}}:
12
13 __Magnesium__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir einen Punkt, der sich gut ablesen lässt, wie zum Beispiel {{formula}}(350|600){{/formula}}:
14
15 {{formula}}m=\frac{600\text{g}-0\text{g}}{350\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=\frac{7}{12}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
16
17 Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=\frac{7}{12}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
18
19 __Wasser__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir einen Punkt, der sich gut ablesen lässt, wie zum Beispiel {{formula}}(300|300){{/formula}}:
20
21 {{formula}}m=\frac{300\text{g}-0\text{g}}{300\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
22
23 Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
24
25 __Benzin__: Als ersten Punkt können wir den Ursprung {{formula}}(0|0){{/formula}} verwenden. Als zweiten Punkt nehmen wir zum Beispiel {{formula}}(350|250){{/formula}}:
26
27 {{formula}}m=\frac{250\text{g}-0\text{g}}{350\text{cm}^3-0\text{cm}^3}=\frac{5}{7}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}{{/formula}}
28
29 Die Geradengleichung lautet also {{formula}}y=\frac{5}{7}\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}x{{/formula}}
30
31 )))