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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

Zuletzt geändert von Niels Barth am 2025/12/12 15:14
Von Version 1.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/10 06:12
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Auf Version 26.1
bearbeitet von Niels Barth
am 2025/12/12 13:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.barthniels
Inhalt
... ... @@ -1,10 +1,121 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
3 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
6 -Aufgabentext
5 +* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
6 +* Wertetabelle
7 +* Schaubild
8 +* Definitions- und Wertemenge
9 +* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
10 +
11 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
12 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als //52.881// € und weniger als //250.731 €//, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
13 +
14 +{{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
15 +
16 +Dabei ist //x// das zu versteuernde Einkommen.
17 +
18 +(%class=abc%)
19 +1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen //52.882 €// beträgt.
20 +1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
21 +1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen //100 €// höher ist.
22 +1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
23 +{{comment}}
24 +* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
25 +* keine Angst vor großen Zahlen haben
26 +* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
27 +* Meinung äußern und begründen
28 +{{/comment}}
7 7  {{/aufgabe}}
8 8  
9 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
31 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
32 +Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
33 +Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
34 +(% class=abc %)
35 +1. (((
36 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
38 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
39 +)))
40 +1. (((
41 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
42 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
43 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
44 +)))
45 +1. (((
46 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
47 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
48 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
49 +)))
50 +{{/aufgabe}}
10 10  
52 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
53 +Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
54 +(%class=abc%)
55 +1. (((
56 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
57 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
58 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
59 +1. (((
60 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
61 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
62 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
63 +1. (((
64 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
65 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
66 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
67 +{{comment}}
68 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
69 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
70 +{{/comment}}
71 +{{/aufgabe}}
72 +
73 +{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
74 +Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
75 +
76 +(((
77 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
78 +|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
79 +|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
80 +
81 +(%class=abc%)
82 +1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
83 +1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
84 +1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
85 +1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
86 +
87 +{{/aufgabe}}
88 +
89 +{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
90 +Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
91 +
92 +(((
93 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
94 +|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
95 +|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
96 +
97 +(%class=abc%)
98 +1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
99 +1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
100 +1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
101 +1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
102 +{{/aufgabe}}
103 +
104 +{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
105 +Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion $f$, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet.Hier ist die Belegung des Automaten:
106 +
107 +(((
108 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 +|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
110 +|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
111 +
112 +(%class=abc%)
113 +1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
114 +1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
115 +1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
116 +1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
117 +
118 +{{/aufgabe}}
119 +
120 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
121 +