Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.barthniels
++XWiki.majaseiboth

Inhalt

@@ -1,34 +1,27 @@
  {{seiteninhalt/}}
--[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
++[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Funktionen unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
--* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
--* Wertetabelle
--* Schaubild
--* Definitions- und Wertemenge
--* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
++{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
++                    {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
++Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
--{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
--Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als //52.881// € und weniger als //250.731 €//,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
--
--{{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
--
--Dabei ist //x// das zu versteuernde Einkommen.
--
  (%class=abc%)
--1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen //52.882 €// beträgt.
++1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
 . Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
--1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen //100 €// höher ist.
++1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
 . Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
--{{comment}}
++
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
  * keine Angst vor großen Zahlen haben
  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
  * Meinung äußern und begründen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
++{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
  Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
  Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
  (% class=abc %)
@@ -49,7 +49,7 @@
  )))
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
++{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
  Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
  (%class=abc%)
 . (((
@@ -64,63 +64,61 @@
  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
  |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
--{{comment}}
++
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Den linearen Zusammenhang verstehen
  * Gesetzmäßigkeiten erkennen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
--Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
--
--(((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
--|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
--
++{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
++Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
++Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
  (%class=abc%)
--1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
--1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
--1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
--1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
++|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
++|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
++|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
++|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
++|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
++|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
++1. (((
++(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
++|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
++|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
++{{lehrende versteckt=1}}
++Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
--Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
++{{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" cc="by-sa" zeit="10"}}
++Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
--(((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
--|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
--
--(%class=abc%)
--1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
--1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
--1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
--1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
++(% class=abc %)
++1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
++1. Die Temperatur in Ulm wird jede Stunde gemessen.
++1. Schülern und Schülerinnen werden Noten gegeben.
++1. Das Abbrennen einer Kerze.
++1. Schüler und Schülerinnen werden nach ihren Schuhgrößen sortiert.
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
--Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
++{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
--(((
--(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
--|Wahltaste x|Getränk|Preis y
--|1|Cola|2,50 €
--|2|Eistee|2,00 €
--|3|Apfelschorle|2,00 €
--|4|Mineralwasser|1,50 €
--|5|Leer/Defekt|---
--)))
--
--(%class=abc%)
--1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
--1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
--1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
--1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
--
--{{/aufgabe}}
--
--{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
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