Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.majaseiboth
	1	+XWiki.barthniels

Inhalt

...	...	@@ -1,27 +1,14 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Funktionen unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
	3	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4	4
5		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
6		-Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7		- {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
8		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
	5	+* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
	6	+* Wertetabelle
	7	+* Schaubild
	8	+* Definitions- und Wertemenge
	9	+* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
9	9
10		-(%class=abc%)
11		-1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
12		-1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
13		-1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
14		-1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
15		-
16		-{{lehrende versteckt=1}}
17		-* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
18		-* keine Angst vor großen Zahlen haben
19		-* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
20		-* Meinung äußern und begründen
21		-{{/lehrende}}
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24		-{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	11	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
25	25	Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
26	26	Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
27	27	(% class=abc %)
...	...	@@ -42,7 +42,7 @@
42	42	)))
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
	32	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
46	46	Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
47	47	(%class=abc%)
48	48	1. (((
...	...	@@ -57,61 +57,64 @@
57	57	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
58	58	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
59	59	|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
60		-
61		-{{lehrende versteckt=1}}
	47	+{{comment}}
62	62	* Den linearen Zusammenhang verstehen
63	63	* Gesetzmäßigkeiten erkennen
64		-{{/lehrende}}
	50	+{{/comment}}
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
68		-Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
69		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	53	+{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
	54	+Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
	55	+
	56	+(((
	57	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	58	+|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
	59	+|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
	60	+
70	70	(%class=abc%)
71		-1. (((
72		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
73		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
74		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
75		-1. (((
76		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
77		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
78		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
79		-1. (((
80		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
81		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
82		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
83		-1. (((
84		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
85		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
86		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
87		-1. (((
88		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
89		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
90		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
91		-1. (((
92		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
93		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
94		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
95		-1. (((
96		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
97		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
98		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	62	+1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
	63	+1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
	64	+1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
	65	+1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
99	99
100		-{{lehrende versteckt=1}}
101		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
102		-{{/lehrende}}
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105		-{{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" cc="by-sa" zeit="10"}}
106		-Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
	69	+{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
	70	+Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
107	107
108		-(% class=abc %)
109		-1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
110		-1. Das Schwanken von Temperatur.
111		-1. Das gleichmäßige Beschleunigen auf der Autobahn.
112		-1. Das Abbrennen einer Kerze.
113		-1. "Stop-and-Go" auf der Autobahn.
	72	+(((
	73	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	74	+|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
	75	+|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
	76	+
	77	+(%class=abc%)
	78	+1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
	79	+1. In welchem Zeitraum war die Bevölkerungsentwicklung linear und wann war er nicht linear? Begründe.
	80	+1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020.
	81	+1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftigen Bevölkerungsentwicklung.
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="4"/}}
	84	+{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
	85	+Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
117	117
	87	+(((
	88	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	89	+|Wahltaste x|Getränk|Preis y
	90	+|1|Cola|2,50 €
	91	+|2|Eistee|2,00 €
	92	+|3|Apfelschorle|2,00 €
	93	+|4|Mineralwasser|1,50 €
	94	+|5|Leer/Defekt|---
	95	+)))
	96	+
	97	+(%class=abc%)
	98	+1. Bestimme die Definitionsmenge D für diesen Automaten.
	99	+1. Bestimme die Wertemenge W für diesen Automaten.
	100	+1. Welche Zahl ist nicht Teil der Definitionsmenge? Begründe.
	101	+1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel. Welchen Einfluss hat das auf die Wertemenge?
	102	+1.
	103	+
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
	107	+