Wiki-Quellcode von BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen
Version 35.1 von Thomas Weber am 2025/12/12 14:14
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
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12.3 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben. |
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1.1 | 4 | |
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13.2 | 5 | * f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q |
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13.1 | 6 | * Wertetabelle |
| 7 | * Schaubild | ||
| 8 | * Definitions- und Wertemenge | ||
| 9 | * Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle | ||
| 10 | |||
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12.2 | 11 | {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}} |
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4.3 | 12 | Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört. |
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2.3 | 13 | Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden. |
| 14 | (% class=abc %) | ||
| 15 | 1. ((( | ||
| 16 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 17 | |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0 | ||
| 18 | |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10 | ||
| 19 | ))) | ||
| 20 | 1. ((( | ||
| 21 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 22 | |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 | ||
| 23 | |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4 | ||
| 24 | ))) | ||
| 25 | 1. ((( | ||
| 26 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 27 | |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 | ||
| 28 | |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8 | ||
| 29 | ))) | ||
| 30 | {{/aufgabe}} | ||
| 31 | |||
| |
12.2 | 32 | {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}} |
| |
4.3 | 33 | Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören: |
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2.3 | 34 | (%class=abc%) |
| 35 | 1. ((( | ||
| 36 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 37 | |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4 | ||
| 38 | |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | ))) | ||
| 39 | 1. ((( | ||
| 40 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 41 | |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12 | ||
| 42 | |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | ))) | ||
| 43 | 1. ((( | ||
| 44 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 45 | |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6 | ||
| 46 | |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | ))) | ||
| |
12.2 | 47 | {{comment}} |
| |
2.3 | 48 | * Den linearen Zusammenhang verstehen |
| 49 | * Gesetzmäßigkeiten erkennen | ||
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12.2 | 50 | {{/comment}} |
| |
2.3 | 51 | {{/aufgabe}} |
| 52 | |||
| |
34.1 | 53 | {{aufgabe id="Bevölkerungsentwicklung" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K4,K6" tags="" zeit="10"}} |
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25.1 | 54 | Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben: |
| 55 | |||
| 56 | ((( | ||
| 57 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| 58 | |Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020 | ||
| 59 | |Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 ))) | ||
| 60 | |||
| 61 | (%class=abc%) | ||
| 62 | 1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen. | ||
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29.1 | 63 | 1. In welchem Zeitraum war die Bevölkerungsentwicklung linear und wann war er nicht linear? Begründe. |
| 64 | 1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020. | ||
| 65 | 1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftigen Bevölkerungsentwicklung. | ||
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26.1 | 66 | {{/aufgabe}} |
| |
25.1 | 67 | |
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33.1 | 68 | {{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K5" tags="" zeit="5"}} |
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26.2 | 69 | Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten: |
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25.1 | 70 | |
| 71 | ((( | ||
| 72 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
| |
28.1 | 73 | |Wahltaste x|Getränk|Preis y |
| 74 | |1|Cola|2,50 € | ||
| 75 | |2|Eistee|2,00 € | ||
| 76 | |3|Apfelschorle|2,00 € | ||
| 77 | |4|Mineralwasser|1,50 € | ||
| 78 | |5|Leer/Defekt|--- | ||
| 79 | ))) | ||
| |
25.1 | 80 | |
| 81 | (%class=abc%) | ||
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30.2 | 82 | 1. Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten. |
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30.1 | 83 | 1. Welche Zahl ist nicht Teil der Definitionsmenge? Begründe. |
| 84 | 1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel. Welchen Einfluss hat das auf die Wertemenge? | ||
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25.1 | 85 | |
| 86 | {{/aufgabe}} | ||
| 87 | |||
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15.1 | 88 | {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}} |
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1.1 | 89 |