Änderungen von Dokument BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

Zusammenfassung

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  • 2x 1.PNG
  • Darstellung im Koordinatensystem.PNG
  • Geradezeichnen.PNG
  • Koordinatensystemzeichnen.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in eine Koordinatensystem einzeichnen.
	5	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-[[image:DarstellungvonGeraden.PNG||width="140" style="float: right"]]
	7	+{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	8	+[[image:Darstellung von Geraden.svg||width="200" style="float: right"]]
9	9	Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
10	10	{{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
11	11	{{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
12	12
13	13	Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
	14	+
	15	+{{lehrende}}
	16	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	17	+Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
	18	+{{/lehrende}}
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
	21	+{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	22	+Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
	23	+[[image:Achse ergänzen.svg||width="200" style="float: right"]]
16	16
	25	+{{lehrende}}
	26	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	27	+* Geraden zeichnen
	28	+* Umgang mit Koordinatensystem
	29	+{{/lehrende}}
	30	+{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	32	+{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	33	+Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
	34	+[[image:Achsen ergänzen.svg||width="200" style="float: right"]]
19	19
	36	+(% class=abc %)
	37	+1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
	38	+Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
	39	+1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
	40	+
	41	+{{lehrende}}
	42	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	43	+Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
	44	+{{/lehrende}}
	45	+{{/aufgabe}}
	46	+
	47	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	48	+Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
	49	+(% class=abc %)
	50	+1. {{formula}}a=1{{/formula}}
	51	+1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
	52	+1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
	53	+1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
	54	+
	55	+{{lehrende}}
	56	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	57	+* Geradengleichung in Hauptform bringen
	58	+* Geraden zeichnen
	59	+{{/lehrende}}
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
	64	+Wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}}?
	65	+
	66	+{{lehrende}}
	67	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	68	+* Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
	69	+* Mit Geraden umgehen
	70	+* Eine Lösungsstrategie entwickeln
	71	+{{/lehrende}}
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
	74	+{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	75	+Beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} besitzt.
	76	+[[image:Achsen beschriften.PNG||width="200" style="float: right"]]
	77	+
	78	+{{lehrende}}
	79	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	80	+* Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
	81	+{{/lehrende}}
	82	+{{/aufgabe}}
	83	+
	84	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	85	+Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
	86	+
	87	+(% class=abc %)
	88	+1. {{formula}}a=1{{/formula}}
	89	+1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
	90	+1. {{formula}}a=2{{/formula}}
	91	+1. {{formula}}a=0{{/formula}}
	92	+
	93	+{{lehrende}}
	94	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	95	+* Geradengleichung in Hauptform bringen
	96	+* Geraden zeichnen
	97	+{{/lehrende}}
	98	+
	99	+{{/aufgabe}}
	100	+
	101	+{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	102	+Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
	103	+[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	104	+
	105	+{{lehrende}}
	106	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	107	+* Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
	108	+* Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
	109	+{{/lehrende}}
	110	+{{/aufgabe}}
	111	+
	112	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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