Änderungen von Dokument BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -4,25 +4,23 @@
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
8	8	[[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9	9	{{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10	10	{{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11	11
12	12	Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
13		-
14		-{{lehrende versteckt=1}}
	13	+{{comment}}
15	15	Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
16		-{{/lehrende}}
	15	+{{/comment}}
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	18	+{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
20	20	[[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
21		-
22		-{{lehrende versteckt=1}}
	20	+{{comment}}
23	23	* Geraden zeichnen
24	24	* Umgang mit Koordinatensystem
25		-{{/lehrende}}
	23	+{{/comment}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -32,13 +32,12 @@
32	32	1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
33	33	Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
34	34	1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
35		-
36		-{{lehrende versteckt=1}}
	33	+{{comment}}
37	37	Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
38		-{{/lehrende}}
	35	+{{/comment}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	38	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
42	42	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
43	43	(% class=abc %)
44	44	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
...	...	@@ -45,56 +45,55 @@
45	45	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
46	46	1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
47	47	1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
48		-
49		-{{lehrende versteckt=1}}
	45	+{{comment}}
50	50	* Geradengleichung in Hauptform bringen
51	51	* Geraden zeichnen
52		-{{/lehrende}}
	48	+{{/comment}}
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56		-Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
57		-Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
58		-
59		-{{lehrende versteckt=1}}
	51	+{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	52	+Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
	53	+Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
	54	+{{comment}}
60	60	* Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
61	61	* Mit Geraden umgehen
62	62	* Eine Lösungsstrategie entwickeln
63		-{{/lehrende}}
	58	+{{/comment}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	61	+{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67	67	[[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
68		-
69		-{{lehrende versteckt=1}}
	63	+{{comment}}
70	70	* Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
71		-{{/lehrende}}
	65	+{{/comment}}
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	68	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75	75	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
76		-
77	77	(% class=abc %)
78	78	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
79	79	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
80	80	1. {{formula}}a=2{{/formula}}
81	81	1. {{formula}}a=0{{/formula}}
82		-
83		-{{lehrende versteckt=1}}
	75	+{{comment}}
84	84	* Geradengleichung in Hauptform bringen
85	85	* Geraden zeichnen
86		-{{/lehrende}}
87		-
	78	+{{/comment}}
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	81	+{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91	91	[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
92		-
93		-{{lehrende versteckt=1}}
	83	+{{comment}}
94	94	* Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
95	95	* Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
96		-{{/lehrende}}
	86	+{{/comment}}
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
	89	+{{lehrende}}
	90	+Gleichung von Geraden bestimmen ist redundant mit [[BPE 3.5 Aufstellen von Funktionstermen>>BPE_3_5]]
	91	+Folgende Aufgabentypen könnten hier ergänzt werden:
	92	+* Steigungsdreiecke einzeichnen und Steigung ablesen
	93	+* Gleichung zu Schaubild bestimmen
	94	+{{/lehrende}}
99	99
100		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	96	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="5" menge="2"/}}