Änderungen von Dokument BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -10,17 +10,19 @@
10	10	{{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11	11
12	12	Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
13		-{{comment}}
	13	+
	14	+{{lehrende versteckt=1}}
14	14	Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
15		-{{/comment}}
	16	+{{/lehrende}}
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
19	19	[[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
20		-{{comment}}
	21	+
	22	+{{lehrende versteckt=1}}
21	21	* Geraden zeichnen
22	22	* Umgang mit Koordinatensystem
23		-{{/comment}}
	25	+{{/lehrende}}
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -30,9 +30,10 @@
30	30	1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
31	31	Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
32	32	1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
33		-{{comment}}
	35	+
	36	+{{lehrende versteckt=1}}
34	34	Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
35		-{{/comment}}
	38	+{{/lehrende}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -42,54 +42,90 @@
42	42	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
43	43	1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
44	44	1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
45		-{{comment}}
	48	+
	49	+{{lehrende versteckt=1}}
46	46	* Geradengleichung in Hauptform bringen
47	47	* Geraden zeichnen
48		-{{/comment}}
	52	+{{/lehrende}}
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52	52	Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
53	53	Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
54		-{{comment}}
	58	+
	59	+{{lehrende versteckt=1}}
55	55	* Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
56	56	* Mit Geraden umgehen
57	57	* Eine Lösungsstrategie entwickeln
58		-{{/comment}}
	63	+{{/lehrende}}
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62	62	[[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
63		-{{comment}}
	68	+
	69	+{{lehrende versteckt=1}}
64	64	* Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
65		-{{/comment}}
	71	+{{/lehrende}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68	{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69	69	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
	76	+
70	70	(% class=abc %)
71	71	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
72	72	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
73	73	1. {{formula}}a=2{{/formula}}
74	74	1. {{formula}}a=0{{/formula}}
75		-{{comment}}
	82	+
	83	+{{lehrende versteckt=1}}
76	76	* Geradengleichung in Hauptform bringen
77	77	* Geraden zeichnen
78		-{{/comment}}
	86	+{{/lehrende}}
	87	+
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81	81	{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82	82	[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
83		-{{comment}}
	92	+
	93	+{{lehrende versteckt=1}}
84	84	* Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
85	85	* Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
86		-{{/comment}}
	96	+{{/lehrende}}
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{lehrende}}
90		-Es fehlt ..
91		-* isoliert Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen
92		-* Gleichung von Geraden bestimmen
	99	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	100	+Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
	101	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
	102	+[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	103	+(%class="abc"%)
	104	+1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	105	+☐ richtig ☐ falsch
	106	+1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
	107	+☐ richtig ☐ falsch
	108	+1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
	109	+☐ richtig ☐ falsch
	110	+1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
	111	+☐ richtig ☐ falsch
	112	+1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
	113	+☐ richtig ☐ falsch
	114	+1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
	115	+☐ richtig ☐ falsch
	116	+1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
	117	+☐ richtig ☐ falsch
	118	+1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
	119	+☐ richtig ☐ falsch
	120	+1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
	121	+☐ richtig ☐ falsch
	122	+1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
	123	+☐ richtig ☐ falsch
	124	+
	125	+{{lehrende versteckt=1}}
	126	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	127	+* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
	128	+* Geradenschnittpunkte berechnen
	129	+* Lagen von Geraden unterscheiden
93	93	{{/lehrende}}
	131	+{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="1"/}}
	133	+
	134	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}