BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

Version 54.1 von Martin Rathgeb am 2025/07/11 00:36

Inhalt

AFB I Darstellung von Geraden
AFB II Achse ergänzen Achsen ergänzen Zeichnen von Geraden Folge ungenauen Zeichnens Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen
AFB III Achsen beschriften Zeichnen von Geraden 2 Koordinatensystem zeichnen

K4 K5 Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
K4 K5 Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
K4 K5 Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.

Aufgabe 1 Darstellung von Geraden 𝕃

Darstellung von Geraden.svg Gegeben sind die Geraden g_1 und g_2 :
$g_1: y=-\frac{1}{2}x+1$
g_2: 2y=x+1

Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder g_1 noch g_2 darstellt.

#mathebrücke

AFB I	Kompetenzen K1 K5	Bearbeitungszeit 3 min
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Aufgabe 2 Achse ergänzen 𝕃

Achse ergänzen.svg Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung $y=\frac{1}{3}x+3$ hat.

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen K2 K5	Bearbeitungszeit 3 min
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Aufgabe 3 Achsen ergänzen 𝕃

Achsen ergänzen.svg Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.

Eine der beiden Geraden hat die Gleichung $y=\frac{1}{4}x+1$ .
Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen K2 K4 K5	Bearbeitungszeit 5 min
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Aufgabe 4 Zeichnen von Geraden 𝕃

Zeichne die Gerade mit der Gleichung $y=a\cdot(x-2)+3$ für

$a=\frac{1}{2}$
$a=-\frac{3}{4}$

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 5 min
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Aufgabe 5 Folge ungenauen Zeichnens 𝕃

Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung y = 0,8 x + 2 recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei x = 3 liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei x = 10 ist?

#mathebrücke

AFB II	Kompetenzen K2 K5	Bearbeitungszeit 4 min
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Aufgabe 6 Achsen beschriften 𝕃

Achsen beschriften.svg Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung y=2x+1 hat.

#mathebrücke

AFB III	Kompetenzen K2 K5	Bearbeitungszeit 6 min
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Aufgabe 7 Zeichnen von Geraden 2 𝕃

Zeichne die Gerade mit der Gleichung $a\cdot x+2y=5$ für

#mathebrücke

AFB III	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 8 min
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Aufgabe 8 Koordinatensystem zeichnen 𝕃

Koordinatensystem zeichnen.svg Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung y=-x+1 hat.

#mathebrücke

AFB III	Kompetenzen K2 K5	Bearbeitungszeit 5 min
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Aufgabe 9 Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen

Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
Stelle die falschen Aussagen richtig!

Gerade a hat die Steigung $\frac{1}{3}$ .
☐ richtig ☐ falsch
Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
☐ richtig ☐ falsch
Die Gerade b hat die Steigung 1.
☐ richtig ☐ falsch
Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt $S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right)$
☐ richtig ☐ falsch
Die Geraden c und e schneiden sich nie.
☐ richtig ☐ falsch
Die Gerade e hat die Gleichung .
☐ richtig ☐ falsch
Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
☐ richtig ☐ falsch
Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt
☐ richtig ☐ falsch
Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
☐ richtig ☐ falsch
Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung $\frac{1}{3}$ .
☐ richtig ☐ falsch