Änderungen von Dokument BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -4,26 +4,28 @@
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
	7	+{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5, K6" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8	8	[[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9	9	{{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10	10	{{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11	11
12	12	Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
13		-{{comment}}
	13	+
	14	+{{lehrende versteckt=1}}
14	14	Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
15		-{{/comment}}
	16	+{{/lehrende}}
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
	19	+{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
19	19	[[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
20		-{{comment}}
	21	+
	22	+{{lehrende versteckt=1}}
21	21	* Geraden zeichnen
22	22	* Umgang mit Koordinatensystem
23		-{{/comment}}
	25	+{{/lehrende}}
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	28	+{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
27	27	[[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
28	28
29	29	(% class=abc %)
...	...	@@ -30,12 +30,13 @@
30	30	1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
31	31	Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
32	32	1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
33		-{{comment}}
	35	+
	36	+{{lehrende versteckt=1}}
34	34	Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
35		-{{/comment}}
	38	+{{/lehrende}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
	41	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39	39	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
40	40	(% class=abc %)
41	41	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
...	...	@@ -42,55 +42,55 @@
42	42	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
43	43	1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
44	44	1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
45		-{{comment}}
	48	+
	49	+{{lehrende versteckt=1}}
46	46	* Geradengleichung in Hauptform bringen
47	47	* Geraden zeichnen
48		-{{/comment}}
	52	+{{/lehrende}}
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52		-Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
53		-Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
54		-{{comment}}
	55	+{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	56	+Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
	57	+Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
	58	+
	59	+{{lehrende versteckt=1}}
55	55	* Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
56	56	* Mit Geraden umgehen
57	57	* Eine Lösungsstrategie entwickeln
58		-{{/comment}}
	63	+{{/lehrende}}
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	66	+{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62	62	[[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
63		-{{comment}}
	68	+
	69	+{{lehrende versteckt=1}}
64	64	* Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
65		-{{/comment}}
	71	+{{/lehrende}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	74	+{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69	69	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
	76	+
70	70	(% class=abc %)
71	71	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
72	72	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
73	73	1. {{formula}}a=2{{/formula}}
74	74	1. {{formula}}a=0{{/formula}}
75		-{{comment}}
	82	+
	83	+{{lehrende versteckt=1}}
76	76	* Geradengleichung in Hauptform bringen
77	77	* Geraden zeichnen
78		-{{/comment}}
	86	+{{/lehrende}}
	87	+
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82		-[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
83		-{{comment}}
	90	+{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	91	+[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne Koordinatenachsen und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
	92	+
	93	+{{lehrende versteckt=1}}
84	84	* Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
85	85	* Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
86		-{{/comment}}
	96	+{{/lehrende}}
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{lehrende}}
90		-Gleichung von Geraden bestimmen ist redundant mit [[BPE 3.5 Aufstellen von Funktionstermen>>BPE_3_5]]
91		-Folgende Aufgabentypen könnten hier ergänzt werden:
92		-* Steigungsdreiecke einzeichnen und Steigung ablesen
93		-* Gleichung zu Schaubild bestimmen
94		-{{/lehrende}}
95		-
96		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="5" menge="2"/}}
	99	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}