BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

1  Darstellung von Geraden  (3 min) 𝕃

Gegeben sind die Geraden \(g_1\) und \(g_2\):
\(g_1: y=-\frac{1}{2}x+1\)
\(g_2: 2y=x+1\)

Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder \(g_1\) noch \(g_2\) darstellt.

2  Achse ergänzen  (3 min) 𝕃

Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung \( y=\frac{1}{3}x+3\) hat.

3  Achsen ergänzen  (5 min) 𝕃

Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.

1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung \(y=\frac{1}{4}x+1\).
   Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
2. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.

4  Zeichnen von Geraden  (5 min) 𝕃

Zeichne die Gerade mit der Gleichung \(y=a\cdot(x-2)+3\) für

1. \(a=1\)
2. \(a=-1\)
3. \(a=\frac{1}{2}\)
4. \(a=-\frac{3}{4}\)

5  Folge ungenauen Zeichnens  (4 min) 𝕃

Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung \(y = 0,8 x + 2\) recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei \(x = 3\) liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei \(x = 10\) ist?

6  Achsen beschriften  (6 min) 𝕃

Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung \(y=2x+1\) hat.

7  Zeichnen von Geraden 2  (8 min) 𝕃

Zeichne die Gerade mit der Gleichung \(a\cdot x+2y=5\) für

1. \(a=1\)
2. \(a=-1\)
3. \(a=2\)
4. \(a=0\)

8  Koordinatensystem zeichnen  (5 min) 𝕃

Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung \(y=-x+1\) hat.

9  Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild  (7 min)

Ordne den Schaubildern zu:
a) \(y=-\frac{3}{4}x+2\)    b) \(y=\frac{1}{3}x\)   c) \(y=-\frac{4}{3}x+2\)    d) \(y=3x\)

1)	2)
3)	4)

10  Geradenbüschel  (11 min)

Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.

1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
2. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
3. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
4. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.