Zum Inhalt springen

BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

Version 51.3 von Martin Rathgeb am 2025/07/08 10:54
Inhalt

K4 K5 Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
K4 K5 Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
K4 K5 Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.

Darstellung von Geraden.svgGegeben sind die Geraden g_1 und g_2:
g_1: y=-\frac{1}{2}x+1
g_2: 2y=x+1

Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder g_1 noch g_2 darstellt.

#mathebrücke

AFB   IKompetenzen   K1 K5Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Achse ergänzen.svgZeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung y=\frac{1}{3}x+3 hat.

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K2 K5Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Achsen ergänzen.svgIm nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.

  1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung y=\frac{1}{4}x+1.
    Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
  2. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K2 K4 K5Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Zeichne die Gerade mit der Gleichung y=a\cdot(x-2)+3 für

  1. a=1
  2. a=-1
  3. a=\frac{1}{2}
  4. a=-\frac{3}{4}

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung y = 0,8 x + 2 recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei x = 3 liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei x = 10 ist?

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K2 K5Bearbeitungszeit   4 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Achsen beschriften.svgBestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung y=2x+1 hat.

#mathebrücke

AFB   IIIKompetenzen   K2 K5Bearbeitungszeit   6 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Zeichne die Gerade mit der Gleichung a\cdot x+2y=5 für

  1. a=1
  2. a=-1
  3. a=2
  4. a=0

#mathebrücke

AFB   IIIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Koordinatensystem zeichnen.svgZeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung y=-x+1 hat.

#mathebrücke

AFB   IIIKompetenzen   K2 K5Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Ordne den Schaubildern zu:
a) y=-\frac{3}{4}x+2    b) y=\frac{1}{3}x   c) y=-\frac{4}{3}x+2    d) y=3x

1) 4.png2)2.png
3) 3.png4) 1.png

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   7 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Geradenbüschel.PNG
Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.

  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
  2. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
  3. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
  4. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.

#mathebrücke

AFB   IIKompetenzen   K1 K4 K5 K6Bearbeitungszeit   11 min
Quelle   Team MathebrückeLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I100010
II130461
III020130
Bearbeitungszeit gesamt: 57 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst