Zum Inhalt springen
Version 71.2 von Verena Schmid am 2026/02/03 15:31
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
Holger Engels 26.2 5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Holger Engels 1.1 6
Verena Schmid 69.2 7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
akukin 3.1 9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11
12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
Holger Engels 57.1 13 {{comment}}
akukin 6.1 14 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
Holger Engels 57.1 15 {{/comment}}
Holger Engels 1.1 16 {{/aufgabe}}
17
Verena Schmid 69.2 18 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
Thomas Weber 60.1 19 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine passende Skalierung, sodass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 20 {{comment}}
akukin 8.1 21 * Geraden zeichnen
22 * Umgang mit Koordinatensystem
Holger Engels 57.1 23 {{/comment}}
akukin 8.1 24 {{/aufgabe}}
25
Martina Wagner 47.1 26 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Thomas Weber 61.1 27 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]In nebenstehender Abbildung sind zwei Geraden dargestellt.
akukin 8.1 28
akukin 11.1 29 (% class=abc %)
Thomas Weber 61.1 30 Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+2{{/formula}}, die andere hat den y-Achsenabschnitt {{formula}}-4{{/formula}}.
31 1. Zeichne ein mögliches zugehörendes Koordinatensystem mit Achsenskalierung ein.
akukin 11.1 32 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
Holger Engels 57.1 33 {{comment}}
Thomas Weber 61.1 34 Rückwärtsaufgabe: Koordinatensystem an Schaubilder anpassen
Holger Engels 57.1 35 {{/comment}}
akukin 11.1 36 {{/aufgabe}}
37
Verena Schmid 69.2 38 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
akukin 12.1 39 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
40 (% class=abc %)
41 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
42 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
43 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
44 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
Holger Engels 57.1 45 {{comment}}
akukin 12.1 46 * Geradengleichung in Hauptform bringen
47 * Geraden zeichnen
Holger Engels 57.1 48 {{/comment}}
akukin 13.1 49 {{/aufgabe}}
Verena Schmid 70.2 50
51 {{aufgabe id="Heißluftballon" afb="II" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" kompetenzen="K3,K4, K5" zeit="6" cc="by-sa"}}
Verena Schmid 70.1 52 Ein roter Heißluftballon in 800m Höhe beginnt mit dem Sinkflug. Nach 20 Minuten ist der Ballon am Boden aufgekommen.
53 Stelle das Ereignis in einem Schaubild dar und ermittle die passende Funktionsgleichung.
54 Ein blauer Heißluftballon setzt ebenfalls zur Landung an, dieser landet bei gleicher Geschwindigkeit nach 15 Minuten. In welcher Höhe startete der blaue Ballon das Sinkmanöver? Begründe mit einer passenden Darstellungsmethode.
55 {{/aufgabe}}
akukin 13.1 56
Verena Schmid 69.3 57 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 58.3 58 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
59 Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
Holger Engels 57.1 60 {{comment}}
Holger Engels 33.1 61 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
akukin 15.1 62 * Mit Geraden umgehen
akukin 13.1 63 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
Holger Engels 57.1 64 {{/comment}}
akukin 13.1 65 {{/aufgabe}}
66
Verena Schmid 69.4 67 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 45.1 68 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 69 {{comment}}
akukin 15.1 70 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
Holger Engels 57.1 71 {{/comment}}
akukin 15.1 72 {{/aufgabe}}
73
Verena Schmid 69.5 74 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 23.1 75 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
76 (% class=abc %)
77 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
78 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
79 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
80 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
Holger Engels 57.1 81 {{comment}}
akukin 23.1 82 * Geradengleichung in Hauptform bringen
83 * Geraden zeichnen
Holger Engels 57.1 84 {{/comment}}
akukin 23.1 85 {{/aufgabe}}
86
Holger Engels 58.3 87 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 50.1 88 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 89 {{comment}}
Holger Engels 27.1 90 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
91 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
Holger Engels 57.1 92 {{/comment}}
akukin 26.1 93 {{/aufgabe}}
94
Cinzia Moser 69.1 95 {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="III" quelle="Cinzia Moser" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
Cinzia Moser 68.1 96 [[image:Bild3||width="400" style="float: right"]]
Cinzia Moser 69.1 97 (%class="abc"%)
98 1. Bestimme die Geradengleichungen aus dem Schaubild.
99 1. Erläutere, bei welchen Geradengleichungen es sich um einen funktionalen Zusammenhang handelt. Begründe deine Entscheidung.
Cinzia Moser 61.2 100 {{/aufgabe}}
101
Holger Engels 57.1 102 {{lehrende}}
Holger Engels 59.1 103 Gleichung von Geraden bestimmen ist redundant mit [[BPE 3.5 Aufstellen von Funktionstermen>>BPE_3_5]]
104 Folgende Aufgabentypen könnten hier ergänzt werden:
105 * Steigungsdreiecke einzeichnen und Steigung ablesen
106 * Gleichung zu Schaubild bestimmen
Holger Engels 57.1 107 {{/lehrende}}
Holger Engels 57.2 108
Verena Schmid 71.2 109 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}