Änderungen von Dokument BPE 3.4 Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -6,11 +6,12 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
	9	+Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10	10	Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11	11
12		-Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
	12	+Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13	13
	14	+
14	14	//Ansatz: "Gleichsetzen"//
15	15
16	16	{{formula}}
...	...	@@ -22,6 +22,8 @@
22	22	\end{align}
23	23	{{/formula}}
24	24
	26	+
	27	+
25	25	Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
26	26	oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
27	27
...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
	39	+Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
37	37
38	38	{{formula}}
39	39	\begin{align}
...	...	@@ -48,6 +48,7 @@
48	48	**Sinn dieser Aufgabe:**
49	49	Fehler erkennen und vermeiden
50	50	{{/lehrende}}
	54	+
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53	53	{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -57,10 +57,12 @@
57	57	1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
58	58	1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
59	59
	64	+
60	60	{{lehrende}}
61	61	**Sinn dieser Aufgabe:**
62	62	Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
63	63	{{/lehrende}}
	69	+
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -70,46 +70,15 @@
70	70	1. die Gleichung 3=3
71	71	Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
72	72
	79	+
73	73	{{lehrende}}
74	74	**Sinn dieser Aufgabe:**
75	75	* Ergebnis interpretieren
76	76	* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
77	77	{{/lehrende}}
78		-{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81		-Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
82		-Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
83		-
84		-{{formula}}
85		-\begin{align}
86		-2x+3y&=4x-6y \\
87		-3y+6y&=4x-2x\\
88		-9y&=2x \\
89		-y&=\frac{2}{9}x
90		-\end{align}
91		-{{/formula}}
92		-
93		-Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
94		-Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
95		-Was bedeutet das Ergebnis?
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
98		-{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
99		-Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
100	100
101		-Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
102		-{{/aufgabe}}
103		-
104		-{{aufgabe id="Schnittwinkel von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105		-Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
106		-(%class=abc%)
107		-1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
108		-1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
109		-1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
110		-1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
111		-Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
112		-{{/aufgabe}}
113		-
114	114	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
115	115