Änderungen von Dokument BPE 3.4 Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,12 +6,11 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
	9	+Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10	10	Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11	11
12		-Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
	12	+Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13	13
14		-
15	15	//Ansatz: "Gleichsetzen"//
16	16
17	17	{{formula}}
...	...	@@ -23,11 +23,8 @@
23	23	\end{align}
24	24	{{/formula}}
25	25
26		-
27		-
28	28	Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
29	29	oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
30		-
31	31	{{lehrende}}
32	32	**Sinn dieser Aufgabe**:
33	33	* Wiederholung Schnittpunktansatz
...	...	@@ -46,28 +46,72 @@
46	46	{{/formula}}
47	47
48	48	Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
49		-
50	50	{{lehrende}}
51	51	**Sinn dieser Aufgabe:**
52	52	Fehler erkennen und vermeiden
53	53	{{/lehrende}}
54		-
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
58	58	Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
59	59	(%class=abc%)
60		-1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ 3x+2=0{{/formula}} mit der x-Achse.
	54	+1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
61	61	1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
62	62	1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
63	63
64		-
65	65	{{lehrende}}
66	66	**Sinn dieser Aufgabe:**
67	67	Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
68	68	{{/lehrende}}
	62	+{{/aufgabe}}
69	69
	64	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
	66	+(%class=abc%)
	67	+1. die Gleichung 0=3
	68	+1. die Gleichung 3=3
	69	+Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
	70	+
	71	+{{lehrende}}
	72	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	73	+* Ergebnis interpretieren
	74	+* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
	75	+{{/lehrende}}
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	78	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	79	+Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
	80	+Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
	81	+
	82	+{{formula}}
	83	+\begin{align}
	84	+2x+3y&=4x-6y \\
	85	+3y+6y&=4x-2x\\
	86	+9y&=2x \\
	87	+y&=\frac{2}{9}x
	88	+\end{align}
	89	+{{/formula}}
	90	+
	91	+Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
	92	+Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
	93	+Was bedeutet das Ergebnis?
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
	96	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	97	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
	98	+
	99	+Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
	100	+{{/aufgabe}}
	101	+
	102	+{{aufgabe id="Schnittwinkel von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	103	+Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
	104	+(%class=abc%)
	105	+1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
	106	+1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
	107	+1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	108	+1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	109	+Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
	110	+{{/aufgabe}}
	111	+
72	72	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
73	73