Änderungen von Dokument BPE 3.4 Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,12 +6,11 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
	9	+Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10	10	Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11	11
12		-Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
	12	+Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13	13
14		-
15	15	//Ansatz: "Gleichsetzen"//
16	16
17	17	{{formula}}
...	...	@@ -23,8 +23,6 @@
23	23	\end{align}
24	24	{{/formula}}
25	25
26		-
27		-
28	28	Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
29	29	oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
30	30
...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39		-Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
	36	+Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
40	40
41	41	{{formula}}
42	42	\begin{align}
...	...	@@ -51,23 +51,68 @@
51	51	**Sinn dieser Aufgabe:**
52	52	Fehler erkennen und vermeiden
53	53	{{/lehrende}}
54		-
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
58	58	Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
59	59	(%class=abc%)
60		-1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ 3x+2=0{{/formula}} mit der x-Achse.
	56	+1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
61	61	1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
62	62	1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
63	63
64		-
65	65	{{lehrende}}
66	66	**Sinn dieser Aufgabe:**
67	67	Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
68	68	{{/lehrende}}
	64	+{{/aufgabe}}
69	69
	66	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	67	+Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
	68	+(%class=abc%)
	69	+1. die Gleichung 0=3
	70	+1. die Gleichung 3=3
	71	+Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
	72	+
	73	+{{lehrende}}
	74	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	75	+* Ergebnis interpretieren
	76	+* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
	77	+{{/lehrende}}
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	80	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	81	+Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
	82	+Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
	83	+
	84	+{{formula}}
	85	+\begin{align}
	86	+2x+3y&=4x-6y \\
	87	+3y+6y&=4x-2x\\
	88	+9y&=2x \\
	89	+y&=\frac{2}{9}x
	90	+\end{align}
	91	+{{/formula}}
	92	+
	93	+Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
	94	+Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
	95	+Was bedeutet das Ergebnis?
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	99	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
	100	+
	101	+Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
	102	+{{/aufgabe}}
	103	+
	104	+{{aufgabe id="Schnittwinkel von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	105	+Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
	106	+(%class=abc%)
	107	+1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
	108	+1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
	109	+1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	110	+1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
	111	+Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
	112	+{{/aufgabe}}
	113	+
72	72	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
73	73