Änderungen von Dokument Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1		-Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
2		-{{formula}}2x+3y=4x-6y{{/formula}}.
3		-Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
4		-{{formula}}3y+6y=4x-2x{{/formula}} führt.
5		-Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen ({{formula}}3y+6y=9y{{/formula}} und {{formula}}4x-2x=2x{{/formula}}) und erhält
6		-{{formula}}9y=2x{{/formula}}.
7		-Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
8		-{{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}}.
	1	+Klara hat mit {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} eine Beziehung zwischen den beiden Variablen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} hergeleitet. Ihr Lösungsweg ist so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
9	9
10		-Klara hat sich zwar mit {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} eine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} hergeleitet jedoch führt ihr Lösungsweg so noch nicht zum Ziel.
11		-Sie könnte jetzt aber ihren Ansatz fortführen und {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen.
12		-Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.
	3	+Dazu muss sie nun {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen (Einsetzungsverfahren). Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.
13	13
14		-Ein besseres Vorgehen, um den Schnittpunkt auszurechnen, wäre es gewesen, wenn sie die beiden Geradengleichungen nach {{formula}}y{{/formula}} umgestellt, dann gleichsetzt und nach {{formula}}x{{/formula}} aufgelöst hätte.
	5	+Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach {{formula}}y{{/formula}} umstellen können, dann gleichsetzen und nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen können.
15	15
16		-