Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
.
Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
 führt.
Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen ( und ) und erhält
.
Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
.

Klara hat sich mit  eine Beziehung zwischen den beiden Variablen  und  hergeleitet. Ihr Lösungsweg so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
Dazu muss sie nun  in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach  auflösen (Einsetzungsverfahren).
Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in  einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.

Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach  umstellen können, dann gleichsetzen und nach  auflösen können.