- Der Schnittpunkt ist in etwa \((2,21|3,42)\).
Die Geradengleichungen lassen sich bestimmen mit dem Ansatz \(y=mx+b\).
Rote Gerade:
Die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt \((0|4)\). Das heißt für den y-Achsenabschnitt gilt\(b=4\).
Um die Steigung \(m\) zu bestimmen, benötigen wir neben \((0|4)\) einen weiteren Punkt, der sich gut ablesen lässt. Hierfür bietet sich zum Beispiel der Punkt \((4|3)\) an. Wir berechnen:\(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-4}{4-0}=-\frac{1}{4}\).
Somit lautet die Geradengleichung \(y=-\frac{1}{4}x+4\).
Grüne Gerade:
Der y-Achsenabschnitt \(b\) ist -1.
Um die Steigung zu \(m\) bestimmen, nehmen wir beispielsweise die Punkte \((0|-1)\) und \((1|1)\) und erhalten:\(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-(-1)}{1-0}=\frac{2}{1}=2\).
Somit lautet die Geradengleichung \(y=2x-1\).
- Um den Schnittpunkt zu berechnen, setzen wir erst einmal die Geradengleichungen gleich und stellen um nach \(x\):
Nun setzen wir \(x= \frac{20}{9}\) in eine der beiden Geradengleichungen (zum Beispiel die zweite) ein und erhalten: \(y=2\cdot \frac{20}{9}-1=\frac{31}{9}\).
Der Schnittpunkt ist also\(\left(\frac{20}{9}\bigl|\frac{31}{9}\right) = (2,\! \overline{2}|3,\!4)\).