Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 106.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/27 16:16
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 165.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/29 12:46
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 10  
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 +
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 +
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +
34 +* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
35 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
36 +* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
37 +* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
38 +
39 +[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
40 +
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +
44 +
45 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
46 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
47 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,33 +16,33 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
56 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
57 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
61 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
66 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
68 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
69 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 -LGS-I.
72 +{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
73 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
74 +LGS I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 40  
41 -LGS-II.
78 +LGS II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 44  
45 -LGS-III.
82 +LGS III.
46 46  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
48 48  
... ... @@ -71,32 +71,9 @@
71 71  (%class=abc%)
72 72  1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73 73  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
74 -1. Gib, außer der mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
111 +1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 -
80 -{{formula}}
81 -\begin{align}
82 -3y&=x+15 \\
83 -1&=-2x-y
84 -\end{align}
85 -{{/formula}}
86 -
87 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -
91 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
92 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
93 -
94 -(% class="abc" %)
95 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
96 -
97 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
98 -{{/aufgabe}}
99 -
100 100  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
101 101  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
102 102  
... ... @@ -115,4 +115,66 @@
115 115  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
132 +{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
133 +Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
134 +Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
135 +Beurteile die Aussage.
136 +{{/aufgabe}}
137 +
138 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
139 +Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
140 +
141 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
142 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
143 +
144 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
145 +Nimm Stellung dazu.
146 +{{/aufgabe}}
147 +
148 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
149 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +(%class=abc%)
151 +1. keine Lösung hat.
152 +1. unendlich viele Lösungen hat.
153 +1. genau eine Lösung hat.
154 +{{/aufgabe}}
155 +
156 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
157 +
158 +{{comment}}
159 +
160 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
161 +Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
162 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
163 +
164 +** startet weiter oben und läuft langsamer
165 +** startet weiter oben und läuft gleich schnell
166 +** startet später und läuft schneller
167 +** startet später und läuft gleich schnell
168 +** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
169 +** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
170 +* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
171 +* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
172 +
173 +**LGS erstellen** (erledigt)
174 +statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
175 +
176 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
177 +Nach Übergreifend verschieben
178 +
179 +**Es fehlt**
180 +* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
181 +
182 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
183 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
184 +* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
185 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
186 + Hier der Code zur Sicherung:
187 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
188 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
189 +
190 +(% class="abc" %)
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
192 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
193 +{{/aufgabe}}
194 +{{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +13.3 KB
Inhalt
Identisch.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +58.8 KB
Inhalt
Parallel.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.7 KB
Inhalt
Parallel.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +59.0 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.4 KB
Inhalt
Schnittpunkt.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +58.4 KB
Inhalt
Wer trifft wen Lösung.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +543.9 KB
Inhalt
Wer trifft wen.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +502.0 KB
Inhalt