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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.michaelfinkler
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,45 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 10  
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 +
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in Minuten, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 +
32 +a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
34 + 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
35 + 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
36 + 3. Läufer/in 3 startet später und läu
37 +
38 +
39 +
40 +{{/aufgabe}}
41 +
42 +
43 +
44 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
45 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
46 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,33 +16,33 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
55 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
56 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
60 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
65 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
67 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
68 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 -LGS-I.
72 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
73 +LGS I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 40  
41 -LGS-II.
77 +LGS II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 44  
45 -LGS-III.
81 +LGS III.
46 46  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
48 48  
... ... @@ -74,28 +74,6 @@
74 74  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 -
80 -{{formula}}
81 -\begin{align}
82 -3y&=x+15 \\
83 -1&=-2x-y
84 -\end{align}
85 -{{/formula}}
86 -
87 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 -
93 -(% class="abc" %)
94 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
95 -
96 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
100 100  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
101 101  
... ... @@ -114,18 +114,38 @@
114 114  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
131 +{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
118 118  Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
119 119  Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
120 -Beurteile die Aufgabe.
134 +Beurteile die Aussage.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
137 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
138 +Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
123 123  
124 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="2" menge="3"/}}
140 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
141 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
125 125  
143 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
144 +Nimm Stellung dazu.
145 +{{/aufgabe}}
146 +
147 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
148 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
149 +(%class=abc%)
150 +1. keine Lösung hat.
151 +1. unendlich viele Lösungen hat.
152 +1. genau eine Lösung hat.
153 +{{/aufgabe}}
154 +
155 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
156 +
126 126  {{comment}}
127 -**Schaubilder zuordnen**
158 +
159 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
128 128  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
162 +
129 129  ** startet weiter oben und läuft langsamer
130 130  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
131 131  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -135,16 +135,25 @@
135 135  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
136 136  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
137 137  
138 -**LGS erstellen**
172 +**LGS erstellen** (erledigt)
139 139  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
140 -**Lösung zweier Gleichungen**
174 +
175 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
141 141  Nach Übergreifend verschieben
142 142  
143 143  **Es fehlt**
144 144  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
145 145  
146 -**Geschichte zum Schaubild**
147 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
182 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
148 148  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
149 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
184 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
185 + Hier der Code zur Sicherung:
186 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
187 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
188 +
189 +(% class="abc" %)
190 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
192 +{{/aufgabe}}
150 150  {{/comment}}
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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