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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 10  
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 +
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 +
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +
34 +* Läufer/in 1 geht viel langsamer als Läufer/in 0 und startet weiter hinten.
35 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
36 +* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
37 +* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
38 +
39 +[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
40 +
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +
44 +
45 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
46 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
47 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,33 +16,33 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
56 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
57 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
61 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
66 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
68 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
69 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 -LGS-I.
73 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
74 +LGS I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 40  
41 -LGS-II.
78 +LGS II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 44  
45 -LGS-III.
82 +LGS III.
46 46  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
48 48  
... ... @@ -74,28 +74,6 @@
74 74  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 -
80 -{{formula}}
81 -\begin{align}
82 -3y&=x+15 \\
83 -1&=-2x-y
84 -\end{align}
85 -{{/formula}}
86 -
87 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 -
93 -(% class="abc" %)
94 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
95 -
96 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
100 100  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
101 101  
... ... @@ -120,22 +120,32 @@
120 120  Beurteile die Aussage.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 -{{aufgabe id="Kinobesuch" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Kinobesuch"}}
138 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
124 124  Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
125 125  
126 126  {{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
127 127  {{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
128 128  
129 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleichs sind.
144 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
130 130  Nimm Stellung dazu.
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
148 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
149 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +(%class=abc%)
151 +1. keine Lösung hat.
152 +1. unendlich viele Lösungen hat.
153 +1. genau eine Lösung hat.
154 +{{/aufgabe}}
133 133  
134 134  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
135 135  
136 136  {{comment}}
137 -**Schaubilder zuordnen**
159 +
160 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
138 138  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
162 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
163 +
139 139  ** startet weiter oben und läuft langsamer
140 140  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
141 141  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -145,16 +145,25 @@
145 145  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
146 146  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
147 147  
148 -**LGS erstellen**
173 +**LGS erstellen** (erledigt)
149 149  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
150 -**Lösung zweier Gleichungen**
175 +
176 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
151 151  Nach Übergreifend verschieben
152 152  
153 153  **Es fehlt**
154 154  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
155 155  
156 -**Geschichte zum Schaubild**
157 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
182 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
183 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
158 158  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
159 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
185 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
186 + Hier der Code zur Sicherung:
187 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
188 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
189 +
190 +(% class="abc" %)
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
192 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
193 +{{/aufgabe}}
160 160  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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