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Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,17 +5,28 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: y = \fbox{\phantom{T}}x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: 2x - y = \fbox{\phantom{T}}{{/formula}}
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 12  
13 -Fülle die Lücken mit pass
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
14 14  
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
18 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
28 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
19 19  
20 20  (% class="noborder" %)
21 21  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
... ... @@ -25,33 +25,33 @@
25 25  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
29 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
39 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
30 30  (%class=abc%)
31 31  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
32 32  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
33 -
44 +
34 34  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
35 35  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
49 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
39 39  (%class=abc%)
40 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
41 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
51 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 44  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
45 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
46 -LGS-I.
56 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 +LGS I.
47 47  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
48 48  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
49 49  
50 -LGS-II.
61 +LGS II.
51 51  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
52 52  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
53 53  
54 -LGS-III.
65 +LGS III.
55 55  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
56 56  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
57 57  
... ... @@ -83,25 +83,11 @@
83 83  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
88 -
89 -{{formula}}
90 -\begin{align}
91 -3y&=x+15 \\
92 -1&=-2x-y
93 -\end{align}
94 -{{/formula}}
95 -
96 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
100 100  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
101 101  
102 102  (% class="abc" %)
103 103  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
104 -
105 105  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
... ... @@ -140,7 +140,7 @@
140 140  {{/aufgabe}}
141 141  
142 142  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
143 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
140 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
144 144  (%class=abc%)
145 145  1. keine Lösung hat.
146 146  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -150,6 +150,8 @@
150 150  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
151 151  
152 152  {{comment}}
150 + Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
151 +
153 153  **Schaubilder zuordnen**
154 154  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
155 155  ** startet weiter oben und läuft langsamer
... ... @@ -162,7 +162,7 @@
162 162  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
163 163  
164 164  **LGS erstellen**
165 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
164 +statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat (erledigt)
166 166  **Lösung zweier Gleichungen**
167 167  Nach Übergreifend verschieben
168 168  
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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Identisch.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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Parallel.ggb
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1 +16.7 KB
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Parallel.svg
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