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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/17 20:50
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am 2025/11/27 11:33
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,17 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 -Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: y = \fbox{\phantom{T}}x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: 2x - y = \fbox{\phantom{T}}{{/formula}}
12 -{{formula}}:Schaubild \square{{/formula}}
13 -
14 -Fülle die Lücken mit pass
15 -
16 -{{/aufgabe}}
17 -
18 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
19 19  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
20 20  
21 21  (% class="noborder" %)
... ... @@ -26,8 +26,8 @@
26 26  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
30 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
31 31  (%class=abc%)
32 32  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
33 33  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
... ... @@ -42,8 +42,8 @@
42 42  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
46 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
35 +{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
47 47  LGS-I.
48 48  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
49 49  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
... ... @@ -50,19 +50,19 @@
50 50  
51 51  LGS-II.
52 52  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
53 -{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
43 +{{formula}}x+2=y{{/formula}}
54 54  
55 55  LGS-III.
56 -{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
57 -{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
46 +{{formula}}x=y+1{{/formula}}
47 +{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
58 58  
59 59  (%class=abc%)
60 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
61 -1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
50 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 +1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
62 62  {{/aufgabe}}
63 63  
64 64  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
65 -Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
55 +Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
66 66  (%class="abc"%)
67 67  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
68 68  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -79,9 +79,9 @@
79 79  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
80 80  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
81 81  (%class=abc%)
82 -1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
72 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
83 83  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
84 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
74 +1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
85 85  {{/aufgabe}}
86 86  
87 87  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -97,9 +97,14 @@
97 97  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
101 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
90 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
91 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}.
102 102  
93 +Erstelle hierzu ein mögliches LGS!{{/aufgabe}}
94 +
95 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
96 +Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
97 +
103 103  (% class="abc" %)
104 104  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
105 105  
... ... @@ -124,54 +124,4 @@
124 124  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
125 125  {{/aufgabe}}
126 126  
127 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
128 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
129 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
130 -Beurteile die Aussage.
131 -{{/aufgabe}}
132 -
133 -{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
134 -Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
135 -
136 -{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
137 -{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
138 -
139 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
140 -Nimm Stellung dazu.
141 -{{/aufgabe}}
142 -
143 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
144 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
145 -(%class=abc%)
146 -1. keine Lösung hat.
147 -1. unendlich viele Lösungen hat.
148 -1. genau eine Lösung hat.
149 -{{/aufgabe}}
150 -
151 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
152 -
153 -{{comment}}
154 -**Schaubilder zuordnen**
155 -Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
156 -** startet weiter oben und läuft langsamer
157 -** startet weiter oben und läuft gleich schnell
158 -** startet später und läuft schneller
159 -** startet später und läuft gleich schnell
160 -** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
161 -** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
162 -* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
163 -* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
164 -
165 -**LGS erstellen**
166 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
167 -**Lösung zweier Gleichungen**
168 -Nach Übergreifend verschieben
169 -
170 -**Es fehlt**
171 -* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
172 -
173 -**Geschichte zum Schaubild**
174 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
175 -* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
176 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
177 -{{/comment}}
122 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}