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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -13,17 +13,44 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
16 16  
17 17  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 +
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33 +a) Beschrifte die Achsen.
34 +b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35 + Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36 +
37 +* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39 +* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40 +
41 +[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 +
43 +c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44 +d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45 +Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46 +
47 +{{/aufgabe}}
22 22  
23 23  
24 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
26 26  
51 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
52 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
53 +
27 27  (% class="noborder" %)
28 28  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
29 29  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -32,33 +32,33 @@
32 32  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
62 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
63 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
37 37  (%class=abc%)
38 38  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
39 39  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
40 -
67 +
41 41  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
42 42  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
72 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
46 46  (%class=abc%)
47 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
48 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
74 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
75 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 51  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
52 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
53 -LGS-I.
79 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
80 +LGS I.
54 54  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
55 55  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
56 56  
57 -LGS-II.
84 +LGS II.
58 58  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
59 59  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
60 60  
61 -LGS-III.
88 +LGS III.
62 62  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
63 63  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
64 64  
... ... @@ -90,28 +90,6 @@
90 90  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
95 -
96 -{{formula}}
97 -\begin{align}
98 -3y&=x+15 \\
99 -1&=-2x-y
100 -\end{align}
101 -{{/formula}}
102 -
103 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 -{{/aufgabe}}
105 -
106 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
107 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
108 -
109 -(% class="abc" %)
110 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
111 -
112 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
113 -{{/aufgabe}}
114 -
115 115  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
116 116  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
117 117  
... ... @@ -147,7 +147,7 @@
147 147  {{/aufgabe}}
148 148  
149 149  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
150 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
155 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
151 151  (%class=abc%)
152 152  1. keine Lösung hat.
153 153  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -154,11 +154,28 @@
154 154  1. genau eine Lösung hat.
155 155  {{/aufgabe}}
156 156  
162 +{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
163 +Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164 +*Game-Boosts (G)
165 +sowie
166 +*WLAN-Upgrades (W)
167 +
168 +Jona kauft 3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.
169 +Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 € gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
170 +
171 +a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
172 +b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €.
173 +Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf, das die neue Situation beschreibt und interpretiere deine Lösung im Sachzusammenhang.
174 +
175 +
157 157  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
158 158  
159 159  {{comment}}
160 -**Schaubilder zuordnen**
179 +
180 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
161 161  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
182 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
183 +
162 162  ** startet weiter oben und läuft langsamer
163 163  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
164 164  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -168,16 +168,26 @@
168 168  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
169 169  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
170 170  
171 -**LGS erstellen**
193 +**LGS erstellen** (erledigt)
172 172  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
173 -**Lösung zweier Gleichungen**
195 +
196 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
174 174  Nach Übergreifend verschieben
175 175  
176 176  **Es fehlt**
177 177  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
178 178  
179 -**Geschichte zum Schaubild**
180 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
202 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
203 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 181  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
182 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
205 +
206 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
207 + Hier der Code zur Sicherung:
208 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
209 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
210 +
211 +(% class="abc" %)
212 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
213 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
214 +{{/aufgabe}}
183 183  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +13.3 KB
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Parallel.ggb
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.7 KB
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Schnittpunkt.ggb
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.4 KB
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Wer trifft wen Lösung.PNG
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Wer trifft wen.png
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1 +XWiki.sandravogt
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