Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -13,12 +13,34 @@
13	13
14	14	Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15	15	Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
	16	+ {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
	17	+{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
16	16
17	17	Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
	20	+ {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
	21	+{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18	18
19	19	Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
	24	+ {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
	25	+{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	28	+{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
	29	+Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
	30	+(t: Zeit in Minuten, {{formula} t \geq 0 {{formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
	31	+
	32	+a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
	33	+Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
	34	+ 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
	35	+ 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
	36	+ 3. Läufer/in 3 startet später und läu
	37	+
	38	+
	39	+
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
	42	+
	43	+
22	22	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
23	23	Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
24	24
...	...	@@ -31,10 +31,11 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
34		-Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
	56	+Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35	35	(%class=abc%)
36	36	1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
37	37	{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
	60	+
38	38	1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
39	39	{{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -41,21 +41,21 @@
41	41
42	42	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
43	43	(%class=abc%)
44		-1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
45		-1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
	67	+1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
	68	+1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
49		-Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
50		-LGS-I.
	72	+Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
	73	+LGS I.
51	51	{{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
52	52	{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
53	53
54		-LGS-II.
	77	+LGS II.
55	55	{{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
56	56	{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
57	57
58		-LGS-III.
	81	+LGS III.
59	59	{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
60	60	{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
61	61
...	...	@@ -87,27 +87,6 @@
87	87	1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91		-Gegeben sind die beiden Gleichungen
92		-
93		-{{formula}}
94		-\begin{align}
95		-3y&=x+15 \\
96		-1&=-2x-y
97		-\end{align}
98		-{{/formula}}
99		-
100		-Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
101		-{{/aufgabe}}
102		-
103		-{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
104		-Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
105		-
106		-(% class="abc" %)
107		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
108		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
109		-{{/aufgabe}}
110		-
111	111	{{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
112	112	Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
113	113
...	...	@@ -143,7 +143,7 @@
143	143	{{/aufgabe}}
144	144
145	145	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
146		-Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
	148	+Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
147	147	(%class=abc%)
148	148	1. keine Lösung hat.
149	149	1. unendlich viele Lösungen hat.
...	...	@@ -153,8 +153,11 @@
153	153	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
154	154
155	155	{{comment}}
156		-**Schaubilder zuordnen**
	158	+
	159	+**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
157	157	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
	161	+ --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
	162	+
158	158	** startet weiter oben und läuft langsamer
159	159	** startet weiter oben und läuft gleich schnell
160	160	** startet später und läuft schneller
...	...	@@ -164,16 +164,25 @@
164	164	* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
165	165	* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
166	166
167		-**LGS erstellen**
	172	+**LGS erstellen** (erledigt)
168	168	statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
169		-**Lösung zweier Gleichungen**
	174	+
	175	+**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
170	170	Nach Übergreifend verschieben
171	171
172	172	**Es fehlt**
173	173	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
174	174
175		-**Geschichte zum Schaubild**
176		-* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
	181	+**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
	182	+ * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
177	177	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
178		-* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
	184	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
	185	+ Hier der Code zur Sicherung:
	186	+ {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	187	+Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
	188	+
	189	+(% class="abc" %)
	190	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
	191	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
	192	+{{/aufgabe}}
179	179	{{/comment}}