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Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -25,6 +25,22 @@
25 25  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in Minuten, {{formula}} t \geq 0 {{formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 +
32 +a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
34 + 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
35 + 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
36 + 3. Läufer/in 3 startet später und läu
37 +
38 +
39 +
40 +{{/aufgabe}}
41 +
42 +
43 +
28 28  {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 29  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
30 30  
... ... @@ -41,6 +41,7 @@
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43 43  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
60 +
44 44  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
45 45  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
46 46  {{/aufgabe}}
... ... @@ -47,21 +47,21 @@
47 47  
48 48  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
49 49  (%class=abc%)
50 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
51 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
67 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
68 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 54  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
55 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
56 -LGS-I.
72 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
73 +LGS I.
57 57  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
58 58  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
59 59  
60 -LGS-II.
77 +LGS II.
61 61  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
62 62  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
63 63  
64 -LGS-III.
81 +LGS III.
65 65  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
66 66  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
67 67  
... ... @@ -93,27 +93,6 @@
93 93  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
98 -
99 -{{formula}}
100 -\begin{align}
101 -3y&=x+15 \\
102 -1&=-2x-y
103 -\end{align}
104 -{{/formula}}
105 -
106 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
107 -{{/aufgabe}}
108 -
109 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
110 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
111 -
112 -(% class="abc" %)
113 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
114 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
115 -{{/aufgabe}}
116 -
117 117  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
118 118  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
119 119  
... ... @@ -149,7 +149,7 @@
149 149  {{/aufgabe}}
150 150  
151 151  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
152 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
148 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
153 153  (%class=abc%)
154 154  1. keine Lösung hat.
155 155  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -159,8 +159,11 @@
159 159  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
160 160  
161 161  {{comment}}
162 -**Schaubilder zuordnen**
158 +
159 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
163 163  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
162 +
164 164  ** startet weiter oben und läuft langsamer
165 165  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
166 166  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -170,16 +170,25 @@
170 170  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
171 171  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
172 172  
173 -**LGS erstellen**
172 +**LGS erstellen** (erledigt)
174 174  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
175 -**Lösung zweier Gleichungen**
174 +
175 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
176 176  Nach Übergreifend verschieben
177 177  
178 178  **Es fehlt**
179 179  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
180 180  
181 -**Geschichte zum Schaubild**
182 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
182 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
183 183  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
184 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
184 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
185 + Hier der Code zur Sicherung:
186 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
187 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
188 +
189 +(% class="abc" %)
190 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
192 +{{/aufgabe}}
185 185  {{/comment}}