Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 138.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/29 11:29
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 105.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/27 11:47
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,29 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 -Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 -die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 -
14 -Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
18 18  
19 -Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 -
23 -Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
30 -
31 31  (% class="noborder" %)
32 32  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
33 33  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -36,43 +36,43 @@
36 36  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43 43  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44 -
24 +
45 45  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46 46  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
29 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃{2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
31 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
52 52  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 -LGS I.
35 +{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
37 +LGS-I.
58 58  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59 59  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60 60  
61 -LGS II.
41 +LGS-II.
62 62  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63 -{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
43 +{{formula}}x+2=y{{/formula}}
64 64  
65 -LGS III.
66 -{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67 -{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
45 +LGS-III.
46 +{{formula}}x=y+1{{/formula}}
47 +{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
68 68  
69 69  (%class=abc%)
70 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
71 -1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
50 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 +1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 74  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
75 -Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
55 +Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
76 76  (%class="abc"%)
77 77  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
78 78  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -89,9 +89,9 @@
89 89  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
90 90  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
91 91  (%class=abc%)
92 -1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
72 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
93 93  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
94 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
74 +1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 97  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -107,11 +107,13 @@
107 107  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
108 108  {{/aufgabe}}
109 109  
110 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
90 +
91 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
111 111  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
112 112  
113 113  (% class="abc" %)
114 114  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
96 +
115 115  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
... ... @@ -133,54 +133,4 @@
133 133  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
134 134  {{/aufgabe}}
135 135  
136 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
137 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
138 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
139 -Beurteile die Aussage.
140 -{{/aufgabe}}
141 -
142 -{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
143 -Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
144 -
145 -{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
146 -{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
147 -
148 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
149 -Nimm Stellung dazu.
150 -{{/aufgabe}}
151 -
152 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
153 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
154 -(%class=abc%)
155 -1. keine Lösung hat.
156 -1. unendlich viele Lösungen hat.
157 -1. genau eine Lösung hat.
158 -{{/aufgabe}}
159 -
160 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
161 -
162 -{{comment}}
163 -**Schaubilder zuordnen**
164 -Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
165 -** startet weiter oben und läuft langsamer
166 -** startet weiter oben und läuft gleich schnell
167 -** startet später und läuft schneller
168 -** startet später und läuft gleich schnell
169 -** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
170 -** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
171 -* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
172 -* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
173 -
174 -**LGS erstellen**
175 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
176 -**Lösung zweier Gleichungen**
177 -Nach Übergreifend verschieben
178 -
179 -**Es fehlt**
180 -* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
181 -
182 -**Geschichte zum Schaubild**
183 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
184 -* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
185 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
186 -{{/comment}}
118 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -13.3 KB
Inhalt
Identisch.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -58.8 KB
Inhalt
Parallel.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.7 KB
Inhalt
Parallel.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -59.0 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.4 KB
Inhalt
Schnittpunkt.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -58.4 KB
Inhalt