Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 142.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/29 11:38
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 130.1
bearbeitet von Achim Stegemann
am 2026/02/27 11:27
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.stegemannj
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -13,21 +13,17 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
30 30  
23 +
24 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
26 +
31 31  (% class="noborder" %)
32 32  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
33 33  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -36,33 +36,33 @@
36 36  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43 43  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44 -
40 +
45 45  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46 46  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
45 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
47 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
48 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 -LGS I.
52 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
53 +LGS-I.
58 58  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59 59  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60 60  
61 -LGS II.
57 +LGS-II.
62 62  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63 63  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64 64  
65 -LGS III.
61 +LGS-III.
66 66  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67 67  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68 68  
... ... @@ -94,11 +94,25 @@
94 94  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
93 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
95 +
96 +{{formula}}
97 +\begin{align}
98 +3y&=x+15 \\
99 +1&=-2x-y
100 +\end{align}
101 +{{/formula}}
102 +
103 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 +{{/aufgabe}}
105 +
97 97  {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
98 98  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
99 99  
100 100  (% class="abc" %)
101 101  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
111 +
102 102  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
... ... @@ -137,7 +137,7 @@
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 139  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
140 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
141 141  (%class=abc%)
142 142  1. keine Lösung hat.
143 143  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -147,8 +147,6 @@
147 147  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
148 148  
149 149  {{comment}}
150 - Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
151 -
152 152  **Schaubilder zuordnen**
153 153  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
154 154  ** startet weiter oben und läuft langsamer
... ... @@ -160,9 +160,9 @@
160 160  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
161 161  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
162 162  
163 -**LGS erstellen** (erledigt)
171 +**LGS erstellen**
164 164  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
165 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
173 +**Lösung zweier Gleichungen**
166 166  Nach Übergreifend verschieben
167 167  
168 168  **Es fehlt**
... ... @@ -169,7 +169,7 @@
169 169  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
170 170  
171 171  **Geschichte zum Schaubild**
172 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
180 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
173 173  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
174 174  * Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
175 175  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -13.3 KB
Inhalt
Parallel.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.7 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.4 KB
Inhalt