Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,11 +37,10 @@
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40		-Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
	40	+Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
41	41	(%class=abc%)
42	42	1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43	43	{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44		-
45	45	1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46	46	{{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -48,21 +48,21 @@
48	48
49	49	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
50	50	(%class=abc%)
51		-1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52		-1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
	50	+1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
	51	+1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55	55	{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56		-Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57		-LGS I.
	55	+Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
	56	+LGS-I.
58	58	{{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59	59	{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60	60
61		-LGS II.
	60	+LGS-II.
62	62	{{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63	63	{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64	64
65		-LGS III.
	64	+LGS-III.
66	66	{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67	67	{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68	68
...	...	@@ -94,6 +94,27 @@
94	94	1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
	96	+{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	97	+Gegeben sind die beiden Gleichungen
	98	+
	99	+{{formula}}
	100	+\begin{align}
	101	+3y&=x+15 \\
	102	+1&=-2x-y
	103	+\end{align}
	104	+{{/formula}}
	105	+
	106	+Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
	109	+{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	110	+Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
	111	+
	112	+(% class="abc" %)
	113	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
	114	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
	115	+{{/aufgabe}}
	116	+
97	97	{{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98	98	Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
99	99
...	...	@@ -129,7 +129,7 @@
129	129	{{/aufgabe}}
130	130
131	131	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
132		-Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
	152	+Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
133	133	(%class=abc%)
134	134	1. keine Lösung hat.
135	135	1. unendlich viele Lösungen hat.
...	...	@@ -139,8 +139,6 @@
139	139	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
140	140
141	141	{{comment}}
142		- Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
143		-
144	144	**Schaubilder zuordnen**
145	145	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
146	146	** startet weiter oben und läuft langsamer
...	...	@@ -152,24 +152,16 @@
152	152	* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
153	153	* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
154	154
155		-**LGS erstellen** (erledigt)
	173	+**LGS erstellen**
156	156	statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
157		-**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
	175	+**Lösung zweier Gleichungen**
158	158	Nach Übergreifend verschieben
159	159
160	160	**Es fehlt**
161	161	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
162	162
163		-**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
164		- * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
	181	+**Geschichte zum Schaubild**
	182	+* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
165	165	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
166		-* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
167		- Hier der Code zur Sicherung:
168		- {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
169		-Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
170		-
171		-(% class="abc" %)
172		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
173		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
174		-{{/aufgabe}}
	184	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
175	175	{{/comment}}