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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.erethfeldt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -13,39 +13,17 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 -Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 -
32 -a) Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 -Läufer/in 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t) = 60t
34 34  
35 -* Läufer/in 1 läuft langsamer als Läufer/in 0 und legt insgesamt weniger Strecke zurück.
36 -* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber weiter hinten.
37 -* Läufer/in 3 startet später als Läufer/in 0, läuft dafür aber schneller.
38 -* Läufer/in 4 startet zusammen mit Läufer/in 0, ist aber schneller und überholt Läufer/in 0.
39 39  
40 -[[image:Wer trifft wen.png||width="300"]]
41 -
42 -{{/aufgabe}}
24 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
43 43  
44 -
45 -
46 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
47 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
48 -
49 49  (% class="noborder" %)
50 50  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
51 51  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -54,33 +54,33 @@
54 54  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
58 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
59 59  (%class=abc%)
60 60  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
61 61  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
62 -
40 +
63 63  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
64 64  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
45 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
68 68  (%class=abc%)
69 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
70 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
47 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
48 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
71 71  {{/aufgabe}}
72 72  
73 73  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
74 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
75 -LGS I.
52 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
53 +LGS-I.
76 76  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
77 77  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
78 78  
79 -LGS II.
57 +LGS-II.
80 80  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
81 81  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
82 82  
83 -LGS III.
61 +LGS-III.
84 84  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
85 85  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
86 86  
... ... @@ -112,6 +112,28 @@
112 112  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
113 113  {{/aufgabe}}
114 114  
93 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
95 +
96 +{{formula}}
97 +\begin{align}
98 +3y&=x+15 \\
99 +1&=-2x-y
100 +\end{align}
101 +{{/formula}}
102 +
103 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
107 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
108 +
109 +(% class="abc" %)
110 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
111 +
112 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
113 +{{/aufgabe}}
114 +
115 115  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
116 116  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
117 117  
... ... @@ -147,7 +147,7 @@
147 147  {{/aufgabe}}
148 148  
149 149  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
150 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
151 151  (%class=abc%)
152 152  1. keine Lösung hat.
153 153  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -157,11 +157,8 @@
157 157  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
158 158  
159 159  {{comment}}
160 -
161 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
160 +**Schaubilder zuordnen**
162 162  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
163 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
164 -
165 165  ** startet weiter oben und läuft langsamer
166 166  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
167 167  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -171,25 +171,16 @@
171 171  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
172 172  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
173 173  
174 -**LGS erstellen** (erledigt)
171 +**LGS erstellen**
175 175  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
176 -
177 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
173 +**Lösung zweier Gleichungen**
178 178  Nach Übergreifend verschieben
179 179  
180 180  **Es fehlt**
181 181  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
182 182  
183 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
184 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
179 +**Geschichte zum Schaubild**
180 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
185 185  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
186 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
187 - Hier der Code zur Sicherung:
188 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
189 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
190 -
191 -(% class="abc" %)
192 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
193 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
194 -{{/aufgabe}}
182 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
195 195  {{/comment}}
Schnittpunkt.ggb
Author
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1 -XWiki.erethfeldt
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Inhalt
Wer trifft wen.png
Author
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1 -XWiki.sandravogt
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