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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,47 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 -Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 -die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 -
14 -Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
18 18  
19 -Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 -
23 -Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 -Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 -
32 -a) Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 -Läufer/in 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t) = 60t
34 -
35 -* Läufer/in 1 geht viel langsamer als Läufer/in 0 und startet weiter hinten.
36 -* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber weiter hinten.
37 -* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, läuft dafür aber schneller.
38 -* Läufer/in 4 startet zusammen mit Läufer/in 0, ist aber schneller.
39 -
40 -[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
41 -
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -
46 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
47 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
48 -
49 49  (% class="noborder" %)
50 50  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
51 51  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -54,43 +54,44 @@
54 54  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
58 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
59 59  (%class=abc%)
60 60  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
61 61  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
62 -
24 +
63 63  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
64 64  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
29 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
68 68  (%class=abc%)
69 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
70 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
31 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 +1. Bestimme ein LGS, welches keine Lösung hat.
33 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen hat.
71 71  {{/aufgabe}}
72 72  
73 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
74 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
75 -LGS I.
36 +{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
37 +Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
38 +LGS-I.
76 76  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
77 77  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
78 78  
79 -LGS II.
42 +LGS-II.
80 80  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
81 -{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 +{{formula}}x+2=y{{/formula}}
82 82  
83 -LGS III.
84 -{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
85 -{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
46 +LGS-III.
47 +{{formula}}x=y+1{{/formula}}
48 +{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
86 86  
87 87  (%class=abc%)
88 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
89 -1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
51 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
52 +1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 92  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
93 -Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
56 +Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
94 94  (%class="abc"%)
95 95  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
96 96  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -107,11 +107,38 @@
107 107  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
108 108  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
109 109  (%class=abc%)
110 -1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
111 111  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
112 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 +1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
113 113  {{/aufgabe}}
114 114  
78 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
79 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
80 +
81 +{{formula}}
82 +\begin{align}
83 +3y&=x+15 \\
84 +1&=-2x-y
85 +\end{align}
86 +{{/formula}}
87 +
88 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
89 +{{/aufgabe}}
90 +
91 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
92 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}.
93 +
94 +Erstelle hierzu ein mögliches LGS!{{/aufgabe}}
95 +
96 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
97 +Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
98 +
99 +(% class="abc" %)
100 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
101 +
102 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
103 +{{/aufgabe}}
104 +
115 115  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
116 116  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
117 117  
... ... @@ -130,66 +130,4 @@
130 130  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
133 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
134 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
135 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
136 -Beurteile die Aussage.
137 -{{/aufgabe}}
138 -
139 -{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
140 -Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
141 -
142 -{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
143 -{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
144 -
145 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
146 -Nimm Stellung dazu.
147 -{{/aufgabe}}
148 -
149 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
150 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
151 -(%class=abc%)
152 -1. keine Lösung hat.
153 -1. unendlich viele Lösungen hat.
154 -1. genau eine Lösung hat.
155 -{{/aufgabe}}
156 -
157 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
158 -
159 -{{comment}}
160 -
161 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
162 -Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
163 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
164 -
165 -** startet weiter oben und läuft langsamer
166 -** startet weiter oben und läuft gleich schnell
167 -** startet später und läuft schneller
168 -** startet später und läuft gleich schnell
169 -** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
170 -** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
171 -* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
172 -* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
173 -
174 -**LGS erstellen** (erledigt)
175 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
176 -
177 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
178 -Nach Übergreifend verschieben
179 -
180 -**Es fehlt**
181 -* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
182 -
183 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
184 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
185 -* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
186 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
187 - Hier der Code zur Sicherung:
188 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
189 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
190 -
191 -(% class="abc" %)
192 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
193 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
194 -{{/aufgabe}}
195 -{{/comment}}
123 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
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1 -13.3 KB
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Identisch.svg
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1 -XWiki.erethfeldt
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Author
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1 -XWiki.erethfeldt
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1 -XWiki.erethfeldt
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Schnittpunkt.ggb
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1 -XWiki.erethfeldt
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Schnittpunkt.svg
Author
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1 -XWiki.erethfeldt
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