Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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25	25	{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
	28	+{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30		-,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
	30	+(t: Zeit in Minuten, {{formula} t \geq 0 {{formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
33		-a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
35		-c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
36		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Gib eine mögliche Funktionsgleichung s(t) an, die die Person 5 beschreibt.
37		-Welche Lösungsmenge hat das LGS, das zu Läufer/in 0 und Person 5 passt?
	32	+a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
	33	+Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
	34	+ 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
	35	+ 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
	36	+ 3. Läufer/in 3 startet später und läu
	37	+
38	38
39		-* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
40		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
41		-* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
42		-* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
43	43
44		-[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
45		-
46	46	{{/aufgabe}}
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48	48

Wer trifft wen Lösung.PNG

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