Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33	33	a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
35		-c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
36		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Gib eine mögliche Funktionsgleichung s(t) an, die die Person 5 beschreibt.
37		-Welche Lösungsmenge hat das LGS, das zu Läufer/in 0 und Person 5 passt?
38		-
39		-* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
40		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
	34	+b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
	35	+ Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
	36	+
	37	+* Läufer/in 1 trifft am meisten andere Läufer/innen.
	38	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
41	41	* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
42		-* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
43		-
	40	+
44	44	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
45	45
	43	+c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
	44	+d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
	45	+Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
	46	+
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48