Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -29,20 +29,21 @@
29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33	33	a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
35		-c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
36		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Gib eine mögliche Funktionsgleichung s(t) an, die die Person 5 beschreibt.
37		-Welche Lösungsmenge hat das LGS, das zu Läufer/in 0 und Person 5 passt?
38		-
39		-* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
40		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
	34	+b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
	35	+ Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
	36	+
	37	+* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
	38	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
41	41	* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
42		-* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
43		-
	40	+
44	44	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
45	45
	43	+c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
	44	+d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
	45	+Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
	46	+
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48
...	...	@@ -158,11 +158,24 @@
158	158	1. genau eine Lösung hat.
159	159	{{/aufgabe}}
160	160
	162	+{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
	163	+Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
	164	+**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
	165	+
	166	+Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
	167	+Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
	168	+
	169	+a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
	170	+
	171	+b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
	172	+Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
	173	+
	174	+
161	161	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
162	162
163	163	{{comment}}
164	164
165		-**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
	179	+**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
166	166	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
167	167	--> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
168	168
...	...	@@ -181,13 +181,14 @@
181	181	**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
182	182	Nach Übergreifend verschieben
183	183
184		-**Es fehlt**
	198	+**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
185	185	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
186	186
187		-**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
	201	+**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
188	188	* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
189	189	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
190		-* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
	204	+
	205	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
191	191	Hier der Code zur Sicherung:
192	192	{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
193	193	Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.