Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
33	33	a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35		- Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36		-
	34	+b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
	35	+c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
	36	+d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Gib eine mögliche Funktionsgleichung s(t) an, die die Person 5 beschreibt.
	37	+Welche Lösungsmenge hat das LGS, das zu Läufer/in 0 und Person 5 passt?
	38	+
37	37	* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
38		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
	40	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
39	39	* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40		-
	42	+* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
	43	+
41	41	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42	42
43		-c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45		-Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46		-
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49