Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -29,20 +29,20 @@
29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
33	33	a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35		- Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
	34	+b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4:
36	36
37		-* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
	36	+* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
	37	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
39	39	* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
	39	+* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
40	40
41	41	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42	42
43		-c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45		-Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
	43	+c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
	44	+d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Gib eine mögliche Funktionsgleichung s(t) an, die die Person 5 beschreibt.
	45	+Welche Lösungsmenge hat das LGS, das zu Läufer/in 0 und Person 5 passt?
46	46
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
...	...	@@ -159,25 +159,11 @@
159	159	1. genau eine Lösung hat.
160	160	{{/aufgabe}}
161	161
162		-{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
163		-Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164		-*Game-Boosts (G)
165		-sowie
166		-*WLAN-Upgrades (W)
167		-
168		-Jona kauft 3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.
169		-Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 € gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
170		-
171		-a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
172		-b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €.
173		-Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf, das die neue Situation beschreibt und interpretiere deine Lösung im Sachzusammenhang.
174		-
175		-
176	176	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
177	177
178	178	{{comment}}
179	179
180		-**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
	166	+**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
181	181	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
182	182	--> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
183	183
...	...	@@ -202,7 +202,6 @@
202	202	**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
203	203	* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
204	204	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
205		-
206	206	* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
207	207	Hier der Code zur Sicherung:
208	208	{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}