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Version 106.1 von Martina Wagner am 2025/11/27 15:16
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Cinzia Moser 20.1 3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
Holger Engels 1.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
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Martina Wagner 99.1 8 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Martina Wagner 100.1 9 Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
Verena Schmid 63.2 10
11 (% class="noborder" %)
12 |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
Cinzia Moser 31.1 13 Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
Cinzia Moser 65.2 14 130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
Verena Schmid 63.2 15 |Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
Cinzia Moser 64.2 16 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
Verena Schmid 13.1 17 {{/aufgabe}}
18
Holger Engels 91.2 19 {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 42.1 20 Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
21 (%class=abc%)
Cinzia Moser 52.1 22 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
Holger Engels 91.2 23 {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24
Cinzia Moser 52.1 25 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
Holger Engels 91.2 26 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
Cinzia Moser 42.1 27 {{/aufgabe}}
28
Martina Wagner 100.1 29 {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 98.2 30 (%class=abc%)
Martina Wagner 100.1 31 1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
Martina Wagner 102.1 32 1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
Cinzia Moser 74.1 33 {{/aufgabe}}
34
Martina Wagner 106.1 35 {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
Verena Schmid 94.2 37 LGS-I.
38 {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 39 {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40
Verena Schmid 94.2 41 LGS-II.
42 {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
Martina Wagner 106.1 43 {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 44
Verena Schmid 94.2 45 LGS-III.
Martina Wagner 106.1 46 {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 48
49 (%class=abc%)
Martina Wagner 106.1 50 1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
Martin Rathgeb 93.1 52 {{/aufgabe}}
53
Verena Schmid 26.1 54 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 106.1 55 Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
Holger Engels 3.1 56 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 57 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
58 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
59 )))
60 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
61 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
62 )))
63 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
akukin 92.1 64 {{formula}}2,\!5y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
Holger Engels 2.1 65 )))
Holger Engels 1.1 66 {{/aufgabe}}
67
Holger Engels 91.2 68 {{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 82.3 69 Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
70 Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
71 (%class=abc%)
Martina Wagner 106.1 72 1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
Verena Schmid 88.5 73 1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
Martina Wagner 106.1 74 1. Gib, außer der mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
Verena Schmid 82.3 75 {{/aufgabe}}
76
Cinzia Moser 85.1 77 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 78 Gegeben sind die beiden Gleichungen
79
80 {{formula}}
81 \begin{align}
82 3y&=x+15 \\
83 1&=-2x-y
84 \end{align}
85 {{/formula}}
86
Martina Wagner 7.1 87 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 88 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 89
Cinzia Moser 84.1 90
Verena Schmid 88.8 91 {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Martina Wagner 105.1 92 Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
Verena Schmid 66.2 93
94 (% class="abc" %)
95 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
Holger Engels 91.2 96
Cinzia Moser 67.2 97 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
Verena Schmid 25.2 98 {{/aufgabe}}
99
Holger Engels 91.2 100 {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 7.1 101 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 102
103 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
104 {{/aufgabe}}
105
Holger Engels 91.2 106 {{aufgabe id="LGS mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 7.1 107 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
Verena Schmid 69.2 108 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 109
Cinzia Moser 85.2 110 {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 8.1 111 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
akukin 8.2 112 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
Holger Engels 91.2 113 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
akukin 8.1 114
115 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
akukin 6.1 116 {{/aufgabe}}
117
Verena Schmid 90.3 118 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}