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Version 6.1 von akukin am 2025/06/07 20:36
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben. [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
6
Holger Engels 2.1 7 {{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
akukin 5.1 8 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
Holger Engels 3.1 9 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 10 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
11 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
12 )))
13 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
14 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
15 )))
16 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
17 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
18 )))
Holger Engels 1.1 19 {{/aufgabe}}
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akukin 4.1 21 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
22 Gegeben sind die beiden Gleichungen
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24 {{formula}}
25 \begin{align}
26 3y&=x+15 \\
27 1&=-2x-y
28 \end{align}
29 {{/formula}}
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31 Gibt es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}}, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
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34 {{lehrende}}
35 **Sinn dieser Aufgabe**:
36 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
37 {{/lehrende}}
38
39 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 40
41 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Wie heißt die Zahl?
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44 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
45
46 {{lehrende}}
47 **Sinn dieser Aufgabe**:
48 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
49 {{/lehrende}}
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51 {{/aufgabe}}
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akukin 6.1 53 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
54 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Wie alt sind die drei Tanten?
akukin 5.1 55
akukin 6.1 56 {{lehrende}}
57 **Sinn dieser Aufgabe**:
58 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
59 {{/lehrende}}
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61 {{/aufgabe}}
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akukin 5.1 64 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}