Änderungen von Dokument Lösung Gleichungssystem - effektiv gelöst

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sc25
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -1,1 +1,60 @@
1		-[[image:Gleichungssysteme effektiv gelöst||width=300]]
	1	+(%class=abc%)
	2	+1. (((Gleichsetzungsverfahren
	3	+{{formula}}
	4	+\begin{align*}
	5	+ 3x-7&=-x+5 &&\mid+x \mid+7 \\
	6	+4x &=12 &&\mid :4 \\
	7	+x&=3 \\
	8	+x \ \text{in} \ y=-x+5 \ \text{einsetzen:} \\
	9	+y&=-3+5\\
	10	+y&=2
	11	+\end{align*}
	12	+{{/formula}}
	13	+
	14	+Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\{3;2\}{{/formula}} )))
	15	+1. (((Einsetzungsverfahren
	16	+{{formula}}
	17	+\begin{align*}
	18	+3x+2\cdot\left(-\frac{1}{2}x-2\right) &=2 \\
	19	+3x-x-4 &= 2\\
	20	+2x-4 &= 2\\
	21	+2x &= 6 \\
	22	+x&= 3 \\
	23	+x \ \text{in} \ -\frac{1}{2}x-2=y \ \text{einsetzen:} \\
	24	+
	25	+-\frac{1}{2}\cdot 3-2&=y \\
	26	+-3,\!5 &= y
	27	+\end{align*}
	28	+{{/formula}}
	29	+
	30	+Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\{3;-3,\!5\}{{/formula}})))
	31	+1. (((Additionsverfahren
	32	+Wir bringen die rechte Seite beider Gleichungen auf {{formula}}9{{/formula}} und erhalten
	33	+{{formula}}
	34	+\begin{align*}
	35	+ \frac{3}{2}y+3x &=\frac{9}{2} &&\mid \cdot 2 \\
	36	+ \text{(I)} \quad 3y+6x&=9
	37	+\end{align*}
	38	+{{/formula}}
	39	+und
	40	+{{formula}}
	41	+\begin{align*}
	42	+ 2,\!5y+3x &=\frac{9}{2} &&\mid \cdot 2 \\
	43	+ \text{(II)} \quad 5y+6x&=9
	44	+\end{align*}
	45	+{{/formula}}
	46	+
	47	+{{formula}}\text{(I)}-\text{(II)}{{/formula}} ergibt:
	48	+{{formula}}
	49	+\begin{align*}
	50	+ -2y &=0\\
	51	+ y&=0 \\
	52	+ y \ \text{in} \ 5y+6x=9 \ \text{einsetzen:} \\
	53	+ 6x&=9 &&\mid :6 \\
	54	+ x&=\frac{3}{2}
	55	+\end{align*}
	56	+{{/formula}}
	57	+
	58	+Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\left\{\frac{3}{2};0\right\}{{/formula}}
	59	+)))
	60	+