Wiki-Quellcode von Lösung Lösung zweier Gleichungen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/20 11:52
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | Lösbar über Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren: |
| 2 | Das Zahlenpaar heißt {{formula}}\left(-\frac{36}{14}\bigl|\frac{29}{7}\right) {{/formula}}. | ||
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6.1 | 3 | |
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9.1 | 4 | Im Folgenden mit Gleichsetzungsverfahren gelöst: |
| 5 | |||
| 6 | **Gegeben:** | ||
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8.1 | 7 | (1) 3y = x + 15 |
| 8 | (2) 1 = -2x - y | ||
| 9 | |||
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8.2 | 10 | **Schritt 1: Umstellen** |
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8.1 | 11 | Aus (1): y = (x + 15) / 3 |
| 12 | Aus (2): y = -2x - 1 | ||
| 13 | |||
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8.2 | 14 | **Schritt 2: Gleichsetzen** |
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8.1 | 15 | (x + 15) / 3 = -2x - 1 |
| 16 | |||
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8.2 | 17 | **Schritt 3: Bruch auflösen** |
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8.1 | 18 | x + 15 = -6x - 3 |
| 19 | |||
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8.2 | 20 | **Schritt 4: Nach x auflösen** |
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8.1 | 21 | x + 6x = -3 - 15 |
| 22 | 7x = -18 | ||
| 23 | x = -18 / 7 | ||
| 24 | |||
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8.2 | 25 | **Schritt 5: x in (1) einsetzen** |
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8.1 | 26 | 3y = x + 15 |
| 27 | 3y = -18/7 + 15 = -18/7 + 105/7 = 87/7 | ||
| 28 | y = 87/21 = 29/7 | ||
| 29 | |||
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8.2 | 30 | **Endergebnis** |
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8.1 | 31 | x = -18/7, y = 29/7 |
| 32 |