Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 5.1 Geometrie im Dreieck
	1	+BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
4		-Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
5		-Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
6		-Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
7		-[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8		-Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
	3	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
	5	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
	6	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
	7	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
	8	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
11		-Aufgabentext
	10	+{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	11	+
	12	+
	13	+Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
	14	+(%class=abc%)
	15	+1. Zeichne die drei Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
	16	+1. Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
	17	+1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt S verläuft.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	20	+{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
15	15
	22	+
	23	+Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser im einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(5|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(6|5){{/formula}}.
	24	+(%class=abc%) Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
	25	+1. Untersuche, wer von den drei Kindern von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen jeweils den gleichen Weg hat.
	26	+1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe zu Lotfällen und Mittelparallele" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	30	+
	31	+
	32	+
	33	+1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}P(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
	34	+1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}P{{/formula}} geht.
	35	+ Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
	36	+1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt S verläuft.
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
	39	+{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	40	+Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
	41	+
	42	+Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
	43	+(%class=abc%)
	44	+1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
	45	+1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
	46	+1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
	47	+
	48	+{{lehrende versteckt=1}}
	49	+* Umgang mit Formeln
	50	+* Mehrere Schritte planen und durchführen
	51	+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
	52	+{{/lehrende}}
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	56	+Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
	59	+
	60	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}