Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70	70	{{aufgabe id="Umfangswinkel" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niels Barth" zeit=""}}
71		-Zeichne eine beliebige Gerade durch einen Kreis, welche nicht durch den Kreismittelpunkt verläuft. Konstruiere ein Dreieck von den beiden Schnittpunkten A und B der Geraden mit dem Kreis zu zwei Punkten C und D oberhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}} auf dem Kreis. Konstruiere ein zweites Dreieck von den Schnittpunkten A und B zu einem Punkt E unterhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}}.
	71	+Zeichne eine beliebige Gerade durch einen Kreis, welche nicht durch den Kreismittelpunkt verläuft. Konstruiere ein Dreieck von den beiden Schnittpunkten A und B der Geraden mit dem Kreis zu zwei Punkten C und D oberhalb der Geraden AB auf dem Kreis. Konstruiere ein zweites Dreieck von den Schnittpunkten A und B zu einem Punkt E unterhalb der Geraden AB.
72	72	(%class=abc%)
73		-1. Vergleiche die Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle ADB{{/formula}} der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander.
74		-1. Berechne die Summen der Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}, sowie der Winkel {{formula}}\angle ADB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}. Vergleiche die Summen der Winkel miteinander und formuliere einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen den Winkelsummen.
	73	+1. Vergleiche die spitzen Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und ADB der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander.
	74	+1. Berechne die Summen der Winkel ACB und AEB, sowie der Winkel ACB und AEB. Vergleiche die Summen der Winkel miteinander und formuliere einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen den Winkelsummen.
75	75
76	76	[[image:Umfangswinkel_neu.png||width=400]]
77	77	{{/aufgabe}}