Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck
	1	+BPE 5.1 Geometrie im Dreieck

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,59 +1,15 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
5		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
6		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
7		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
	3	+Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
	4	+Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
	5	+Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
	6	+Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
	7	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
	8	+Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
11		-
12		-
13		-Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
14		-(%class=abc%)
15		-1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
16		-1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
17		-1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
18		-1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck hat.
	10	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	11	+Aufgabentext
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
22		-
23		-
24		-Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser in einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(5|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(6|5){{/formula}}.
25		-(%class=abc%) Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
26		-1. Untersuche, wer von den drei Kindern von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen jeweils den gleichen Weg hat.
27		-1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
28		-{{/aufgabe}}
29		-
30		-{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe zu Lotfällen und Mittelparallele" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
31		-
32		-
33		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}P(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
34		-1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}P{{/formula}} geht. Gib ihre Gleichung an.
35		-1. Konstruiere die Gerade, die von {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} den gleichen Abstand hat.
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39		-Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
40		-
41		-Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
42		-(%class=abc%)
43		-1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
44		-1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
45		-1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
46		-
47		-{{lehrende versteckt=1}}
48		-* Umgang mit Formeln
49		-* Mehrere Schritte planen und durchführen
50		-* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
51		-{{/lehrende}}
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55		-Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58		-
59	59	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	15	+