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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/12/01 19:31
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -7,32 +7,90 @@
7 7  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
10 +{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="30" cc="by-sa"}}
11 +(%class=abc%)
12 +1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13 +i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14 +ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
15 + und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
16 +iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
17 +iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
18 +v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
19 +)))
20 +1. (((Abstände messen und vergleichen.
21 +i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
22 +ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
23 +iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
24 +)))
25 +1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
26 +i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
27 +ii.(((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
28 + (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
29 + ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...
30 + dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
31 + ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...
32 + dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
33 +)))
34 +)))
35 +{{/aufgabe}}
11 11  
12 -
37 +{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
13 13  Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
14 14  (%class=abc%)
15 15  1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
16 16  1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
17 -1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
18 -1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck hat.
42 +1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
43 +1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
22 -
23 -
24 -Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser in einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(5|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(6|5){{/formula}}.
25 -(%class=abc%) Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
26 -1. Untersuche, wer von den drei Kindern von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen jeweils den gleichen Weg hat.
46 +{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K3, K4,K6" zeit="10" cc="by-sa"}}
47 +Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser in einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(4|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(8|8){{/formula}}. Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
48 +(%class=abc%)
49 +1. Untersuche, welches der Kinder von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen gleich weit hat.
27 27  1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe zu Lotfällen und Mittelparallele" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
53 +{{aufgabe id="Konstruktionsaufgabe" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
54 +(%class=abc%)
55 +1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
56 +1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft. Gib ihre Gleichung an.
57 +1. Konstruiere die Parallele {{formula}}p{{/formula}} zu {{formula}}g{{/formula}}, die durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft.
58 +1. Konstruiere zu {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}p{{/formula}} die Mittelparallele {{formula}}m{{/formula}}.
59 +{{/aufgabe}}
31 31  
32 -
33 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}P(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
34 -1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}P{{/formula}} geht. Gib ihre Gleichung an.
35 -1. Konstruiere die Gerade, die von {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} den gleichen Abstand hat.
61 +{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien Winkelhalbierende" afb="II" quelle="Martin Rathgeb" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="30" cc="by-sa"}}
62 +(%class=abc%)
63 +1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
64 +i. Zeichne einen Winkel mit dem Scheitelpunkt S und den beiden Schenkeln s₁ und s₂.
65 +ii. Zeichne drei Geraden g₁, g₂ und g₃ durch S. Eine dieser Geraden soll den Winkel
66 + in zwei gleich große Teile teilen und heißt die Winkelhalbierende h.
67 +iii. Zeichne einen Kreisbogen um S mit einem Radius von etwa 6 cm, der beide Schenkel s₁ und s₂ schneidet.
68 +iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden g₁, g₂ und g₃ mit diesem Kreisbogen
69 + der Reihe nach mit Q₁, Q₂, Q₃, …
70 +v. Markiere und benenne drei weitere Punkte R₁, R₂, R₃ auf der Winkelhalbierenden h.
71 +)))
72 +1. (((Abstände messen und vergleichen.
73 +i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Qᵢ und Rᵢ den Lotabstand zu s₁ sowie den
74 + Lotabstand zu s₂ und gib die Werte tabellarisch an
75 + (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu s₁ – Abstand zu s₂).
76 +ii. Vergleiche für alle Punkte Qᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen
77 + der drei Geraden g₁, g₂ und g₃ diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände
78 + (annähernd) gleich sind.
79 +iii. Vergleiche für alle Punkte Rᵢ die beiden Abstände miteinander.
80 +)))
81 +1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreisbogen (gesichert) und Winkelhalbierende
82 + (empirisch untersucht, später beweisbar).
83 +i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
84 + Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
85 +ii.(((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
86 + (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
87 + ii.1 Alle Punkte eines Kreisbogens um den Punkt S haben zu S ...
88 + dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
89 + ii.2 Alle Punkte der Winkelhalbierenden zum Winkel zwischen s₁ und s₂ haben (vermutlich)
90 + zu s₁ und s₂ ...
91 + dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
92 +)))
93 +)))
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -40,10 +40,9 @@
40 40  
41 41  Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
42 42  (%class=abc%)
43 -1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
44 -1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
101 +1. Bestimme die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
102 +1. Bestimme die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
45 45  1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
46 -
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 49  {{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -50,5 +50,4 @@
50 50  Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 -
54 54  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
Grundkonstruktion Mittelsenkrechte.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.kerstinhauptmann
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +66.5 KB
Inhalt
Grundkonstruktion Mittelsenkrechte.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.kerstinhauptmann
Größe
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1 +53.9 KB
Inhalt
Haltestelle .svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.kerstinhauptmann
Größe
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1 +18.5 KB
Inhalt
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="978" height="922"><defs><clipPath id="DOkZmfLytlkK"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 978 0 L 978 922 L 0 922 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#DOkZmfLytlkK)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="978" height="922" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(180,179,186)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 41.5 0.5 L 41.5 922.5 M 41.5 0.5 L 41.5 922.5 M 126.5 0.5 L 126.5 922.5 M 211.5 0.5 L 211.5 922.5 M 296.5 0.5 L 296.5 922.5 M 465.5 0.5 L 465.5 922.5 M 550.5 0.5 L 550.5 922.5 M 635.5 0.5 L 635.5 922.5 M 720.5 0.5 L 720.5 922.5 M 805.5 0.5 L 805.5 922.5 M 889.5 0.5 L 889.5 922.5 M 974.5 0.5 L 974.5 922.5" stroke-opacity="1" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(180,179,186)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 7.5 0.5 L 7.5 922.5 M 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179.5 M 0.5 198.5 L 978.5 198.5 M 0.5 216.5 L 978.5 216.5 M 0.5 235.5 L 978.5 235.5 M 0.5 272.5 L 978.5 272.5 M 0.5 291.5 L 978.5 291.5 M 0.5 310.5 L 978.5 310.5 M 0.5 328.5 L 978.5 328.5 M 0.5 366.5 L 978.5 366.5 M 0.5 384.5 L 978.5 384.5 M 0.5 403.5 L 978.5 403.5 M 0.5 422.5 L 978.5 422.5 M 0.5 459.5 L 978.5 459.5 M 0.5 478.5 L 978.5 478.5 M 0.5 497.5 L 978.5 497.5 M 0.5 515.5 L 978.5 515.5 M 0.5 553.5 L 978.5 553.5 M 0.5 571.5 L 978.5 571.5 M 0.5 590.5 L 978.5 590.5 M 0.5 609.5 L 978.5 609.5 M 0.5 646.5 L 978.5 646.5 M 0.5 665.5 L 978.5 665.5 M 0.5 683.5 L 978.5 683.5 M 0.5 702.5 L 978.5 702.5 M 0.5 739.5 L 978.5 739.5 M 0.5 758.5 L 978.5 758.5 M 0.5 777.5 L 978.5 777.5 M 0.5 795.5 L 978.5 795.5 M 0.5 833.5 L 978.5 833.5 M 0.5 852.5 L 978.5 852.5 M 0.5 870.5 L 978.5 870.5 M 0.5 889.5 L 978.5 889.5" stroke-opacity="0.23529411764705882" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(28,28,31)" paint-order="fill stroke markers" d=" 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font-weight="normal" text-decoration="normal" x="291" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">–2</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="463" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">2</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="548" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">4</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="633" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">6</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="718" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">8</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="800" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">10</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="884" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">12</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="16px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="386" y="17" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">y</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="361" y="913" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">–8</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="361" y="819" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">–6</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="361" y="726" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">–4</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="361" y="632" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">–2</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="367" y="446" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">2</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="367" y="352" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">4</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="367" y="259" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">6</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="367" y="165" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">8</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="361" y="72" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">10</text><text fill="rgb(28,28,31)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="367" y="550" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">0</text><path fill="none" stroke="rgb(255,0,0)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 308.84498147532736 927 L 731.9495839857858 -5" stroke-opacity="0.6980392156862745" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10" stroke-width="2.5"/><text fill="rgb(255,0,0)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="16px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="710" y="95" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">Mittelsenkrechte zu AB</text><path fill="none" stroke="rgb(0,0,0)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 296.23343591966227 487.7165585471456 L 635.4897558221791 674.5420434704217" stroke-opacity="0.6980392156862745" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10" stroke-width="2.5"/><path fill="rgb(77,77,255)" stroke="none" paint-order="stroke fill markers" d=" M 301.23343591966227 487.7165585471456 C 301.23343591966227 490.47798229629956 298.9948596688162 492.7165585471456 296.23343591966227 492.7165585471456 C 293.4720121705083 492.7165585471456 291.23343591966227 490.47798229629956 291.23343591966227 487.7165585471456 C 291.23343591966227 484.95513479799166 293.4720121705083 482.7165585471456 296.23343591966227 482.7165585471456 C 298.9948596688162 482.7165585471456 301.23343591966227 484.95513479799166 301.23343591966227 487.7165585471456 Z" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(0,0,0)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 301.23343591966227 487.7165585471456 C 301.23343591966227 490.47798229629956 298.9948596688162 492.7165585471456 296.23343591966227 492.7165585471456 C 293.4720121705083 492.7165585471456 291.23343591966227 490.47798229629956 291.23343591966227 487.7165585471456 C 291.23343591966227 484.95513479799166 293.4720121705083 482.7165585471456 296.23343591966227 482.7165585471456 C 298.9948596688162 482.7165585471456 301.23343591966227 484.95513479799166 301.23343591966227 487.7165585471456 Z" stroke-opacity="1" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10"/><text fill="rgb(77,77,255)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="16px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="300" y="478" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">A</text><path fill="rgb(77,77,255)" stroke="none" paint-order="stroke fill markers" d=" M 640.4897558221791 674.5420434704217 C 640.4897558221791 677.3034672195757 638.2511795713331 679.5420434704217 635.4897558221791 679.5420434704217 C 632.7283320730251 679.5420434704217 630.4897558221791 677.3034672195757 630.4897558221791 674.5420434704217 C 630.4897558221791 671.7806197212677 632.7283320730251 669.5420434704217 635.4897558221791 669.5420434704217 C 638.2511795713331 669.5420434704217 640.4897558221791 671.7806197212677 640.4897558221791 674.5420434704217 Z" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(0,0,0)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 640.4897558221791 674.5420434704217 C 640.4897558221791 677.3034672195757 638.2511795713331 679.5420434704217 635.4897558221791 679.5420434704217 C 632.7283320730251 679.5420434704217 630.4897558221791 677.3034672195757 630.4897558221791 674.5420434704217 C 630.4897558221791 671.7806197212677 632.7283320730251 669.5420434704217 635.4897558221791 669.5420434704217 C 638.2511795713331 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